Номер 10, страница 47 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-3. Инерция. Взаимодействие тел. Масса тела. Плотность вещества. Вариант 2 - номер 10, страница 47.

Условие.

10. Погреб-ледник имеет объём $45\text{ м}^3$. Сколько нужно трёхтонных автомобилей со льдом, чтобы заполнить ледник?

А. 14.

Б. 13.

В. 15.

Решение.

Дано:

Объём погреба-ледника, $V = 45 \text{ м}^3$

Грузоподъёмность одного автомобиля, $m_1 = 3 \text{ т}$

Плотность льда (справочное значение), $\rho = 900 \text{ кг/м}^3$

Перевод в систему СИ:

$m_1 = 3 \text{ т} = 3 \cdot 1000 \text{ кг} = 3000 \text{ кг}$

Найти:

Количество автомобилей, $N - ?$

Решение:

1. Сначала найдём массу льда, которая необходима для полного заполнения ледника. Масса вычисляется по формуле:

$M = \rho \cdot V$

Подставим известные значения:

$M = 900 \text{ кг/м}^3 \cdot 45 \text{ м}^3 = 40500 \text{ кг}$

2. Теперь, зная общую массу льда и грузоподъёмность одного автомобиля, найдём необходимое количество автомобилей. Для этого разделим общую массу льда на массу, которую может перевезти один автомобиль:

$N = \frac{M}{m_1}$

$N = \frac{40500 \text{ кг}}{3000 \text{ кг}} = 13.5$

3. Поскольку количество автомобилей должно быть целым числом, а 13 автомобилей будет недостаточно для перевозки всего льда, необходимо округлить полученное значение в большую сторону. Следовательно, потребуется 14 автомобилей, причём последний будет загружен не полностью.

Ответ: А. 14.