Номер 150, страница 25 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Прямолинейное равноускоренное движение. Ускорение - номер 150, страница 25.

Условие.

150. На рисунке 19 представлен график зависимости скорости от времени для тела, движущегося прямолинейно. В какой промежуток времени тело имело наибольшее по модулю ускорение?

1. от 0 до 1 с
2. от 1 до 3 с
3. от 3 до 6 с
4. от 6 до 8 с

Рис. 19

Решение.

Дано:

График зависимости скорости $\text{v}$ от времени $\text{t}$ для тела, движущегося прямолинейно.

Найти:

Промежуток времени, в который тело имело наибольшее по модулю ускорение.

Решение:

Ускорение тела ($\text{a}$) на графике зависимости скорости от времени ($v(t)$) равно тангенсу угла наклона графика к оси времени. Для прямолинейных участков графика ускорение постоянно и вычисляется по формуле:
$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_{конечная} - v_{начальная}}{t_{конечный} - t_{начальный}}$
Наибольшее по модулю ускорение будет на том участке, где график имеет наибольший наклон (наиболее круто идет вверх или вниз). Рассчитаем ускорение для каждого из предложенных промежутков времени.

1) от 0 до 1 с

На этом промежутке времени скорость тела изменяется от $v_1 = 0$ м/с (при $t_1=0$ c) до $v_2 = 20$ м/с (при $t_2=1$ c).
$a_1 = \frac{20 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{1 \text{ с} - 0 \text{ с}} = 20 \text{ м/с}^2$
Модуль ускорения: $|a_1| = 20 \text{ м/с}^2$.

2) от 1 до 3 с

На этом промежутке времени скорость тела постоянна и равна $v = 20$ м/с. Движение равномерное, ускорение равно нулю.
$a_2 = \frac{20 \text{ м/с} - 20 \text{ м/с}}{3 \text{ с} - 1 \text{ с}} = \frac{0 \text{ м/с}}{2 \text{ с}} = 0 \text{ м/с}^2$
Модуль ускорения: $|a_2| = 0 \text{ м/с}^2$.

3) от 3 до 6 с

На этом промежутке времени скорость тела изменяется от $v_1 = 20$ м/с (при $t_1=3$ c) до $v_2 = 0$ м/с (при $t_2=6$ c).
$a_3 = \frac{0 \text{ м/с} - 20 \text{ м/с}}{6 \text{ с} - 3 \text{ с}} = \frac{-20 \text{ м/с}}{3 \text{ с}} \approx -6,67 \text{ м/с}^2$
Модуль ускорения: $|a_3| = |-\frac{20}{3}| \approx 6,67 \text{ м/с}^2$.

4) от 6 до 8 с

На этом промежутке времени скорость тела постоянна и равна $v = 0$ м/с (тело покоится). Ускорение равно нулю.
$a_4 = \frac{0 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{8 \text{ с} - 6 \text{ с}} = \frac{0 \text{ м/с}}{2 \text{ с}} = 0 \text{ м/с}^2$
Модуль ускорения: $|a_4| = 0 \text{ м/с}^2$.

Сравнивая модули ускорений на всех участках:
$|a_1| = 20 \text{ м/с}^2$
$|a_2| = 0 \text{ м/с}^2$
$|a_3| \approx 6,67 \text{ м/с}^2$
$|a_4| = 0 \text{ м/с}^2$
Наибольшее по модулю ускорение ($20 \text{ м/с}^2$) тело имело на промежутке времени от 0 до 1 с.

Ответ: 1) от 0 до 1 с.