Номер 146, страница 24 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Прямолинейное равноускоренное движение. Ускорение - номер 146, страница 24.

Условие.

146. Постройте график зависимости скорости от времени, выраженной уравнением $v = at$, где $a = 2 \text{ м/с}^2$.

Решение.

Дано:

Уравнение зависимости скорости от времени: $v = at$

Ускорение: $a = 2 \, \text{м/с}^2$

Все величины даны в системе СИ.

Найти:

Построить график зависимости $v(t)$.

Решение:

Заданное уравнение $v = at$ описывает прямолинейное равноускоренное движение из состояния покоя. Подставим в уравнение известное значение ускорения $a=2 \, \text{м/с}^2$:

$v = 2t$

Это уравнение является линейной функцией вида $y = kx$, где $\text{v}$ соответствует $\text{y}$, $\text{t}$ соответствует $\text{x}$, а коэффициент пропорциональности $k=2$. Графиком такой функции является прямая линия, проходящая через начало координат.

Для построения графика найдем координаты нескольких точек, принадлежащих этой прямой. Для этого составим таблицу зависимости скорости $\text{v}$ от времени $\text{t}$:

Если $t = 0 \, \text{с}$, то $v = 2 \cdot 0 = 0 \, \text{м/с}$. Координаты точки: (0; 0).

Если $t = 1 \, \text{с}$, то $v = 2 \cdot 1 = 2 \, \text{м/с}$. Координаты точки: (1; 2).

Если $t = 2 \, \text{с}$, то $v = 2 \cdot 2 = 4 \, \text{м/с}$. Координаты точки: (2; 4).

Если $t = 3 \, \text{с}$, то $v = 2 \cdot 3 = 6 \, \text{м/с}$. Координаты точки: (3; 6).

Для построения графика начертим систему координат. По горизонтальной оси (оси абсцисс) будем откладывать время $\text{t}$ в секундах (с), а по вертикальной оси (оси ординат) — скорость $\text{v}$ в метрах в секунду (м/с). Отметим найденные точки на координатной плоскости и соединим их прямой линией. Поскольку время не может быть отрицательным, график будет представлять собой луч, выходящий из начала координат.

Ответ:

График зависимости скорости от времени $v(t)$ для уравнения $v=2t$ представляет собой прямую линию, которая начинается в начале координат (точка (0; 0)) и проходит через точки (1; 2), (2; 4), (3; 6) и т.д. в системе координат, где по оси абсцисс отложено время $\text{t}$ в секундах, а по оси ординат — скорость $\text{v}$ в м/с.