Номер 141, страница 24 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Прямолинейное равноускоренное движение. Ускорение - номер 141, страница 24.

Условие.

141. За какое время ракета приобретает первую космическую скорость 7,9 км/с, если она движется с ускорением 50 м/с²?

Решение.

Дано:

Конечная скорость (первая космическая скорость) $v = 7,9 \text{ км/с} = 7,9 \cdot 1000 \text{ м/с} = 7900 \text{ м/с}$

Ускорение $a = 50 \text{ м/с}^2$

Начальная скорость $v_0 = 0 \text{ м/с}$ (подразумевается, что ракета стартует из состояния покоя)

Найти:

Время $\text{t}$

Решение:

Движение ракеты является равноускоренным. Связь между скоростью, начальной скоростью, ускорением и временем при таком движении описывается формулой:

$v = v_0 + at$

Так как ракета начинает движение из состояния покоя, её начальная скорость $v_0$ равна нулю. Поэтому формула принимает вид:

$v = at$

Из этой формулы выразим время $\text{t}$, необходимое для достижения скорости $\text{v}$:

$t = \frac{v}{a}$

Подставим числовые значения из условия задачи, предварительно переведенные в систему СИ:

$t = \frac{7900 \text{ м/с}}{50 \text{ м/с}^2} = 158 \text{ с}$

Ответ: $158$ с.