Номер 142, страница 24 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Прямолинейное равноускоренное движение. Ускорение - номер 142, страница 24.

Условие.

142. Начальная и конечная скорости велосипедиста, движущегося прямолинейно и равноускоренно, соответственно равны 10 и 5 м/с. Куда было направлено ускорение велосипедиста?

Решение.

Дано:

Начальная скорость велосипедиста, $v_0 = 10 \text{ м/с}$

Конечная скорость велосипедиста, $v = 5 \text{ м/с}$

Движение прямолинейное, равноускоренное.

Найти:

Направление ускорения велосипедиста.

Решение:

Ускорение ($\vec{a}$) — это векторная величина, которая показывает, как быстро меняется скорость тела. При прямолинейном движении, если модуль скорости тела уменьшается, то вектор ускорения направлен в сторону, противоположную направлению движения (направлению вектора скорости).

В данной задаче начальная скорость велосипедиста ($v_0 = 10 \text{ м/с}$) больше его конечной скорости ($v = 5 \text{ м/с}$). Это означает, что велосипедист замедлял свое движение (тормозил).

Движение, при котором скорость уменьшается, называется равнозамедленным. При равнозамедленном движении вектор ускорения всегда направлен против вектора скорости.

Это можно также показать с помощью формулы для проекции ускорения на ось, направленную вдоль движения велосипедиста:

$a_x = \frac{v_x - v_{0x}}{t}$

где $\text{t}$ — время движения. Так как $v_x = 5 \text{ м/с}$ и $v_{0x} = 10 \text{ м/с}$, то:

$a_x = \frac{5 - 10}{t} = \frac{-5}{t}$

Поскольку время $\text{t}$ всегда положительно ($t > 0$), проекция ускорения $a_x$ будет отрицательной. Отрицательный знак проекции означает, что вектор ускорения направлен в сторону, противоположную выбранной положительной оси, то есть против направления движения велосипедиста.

Ответ: Ускорение велосипедиста было направлено в сторону, противоположную его движению.