Номер 148, страница 24 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Прямолинейное равноускоренное движение. Ускорение - номер 148, страница 24.

Условие.

148. На рисунке 17 представлен график зависимости скорости от времени для тела, движущегося прямолинейно. Определите: а) вид движения; б) начальную скорость тела; в) скорость тела через $2 \text{ с}$; г) ускорение тела.

Рис. 17

Решение.

Дано:

График зависимости скорости от времени $v(t)$.
Из графика: начальная скорость $v_0 = v(t=0 \text{ с}) = 8$ м/с, скорость в момент времени $t=4$ с равна $v(t=4 \text{ с}) = 16$ м/с.

Все величины даны в системе СИ.

Найти:

а) вид движения;
б) начальную скорость тела $v_0$;
в) скорость тела через 2 с;
г) ускорение тела $\text{a}$.

Решение:

а) вид движения

График зависимости скорости от времени $v(t)$ является прямой линией, наклоненной к оси времени. Это означает, что скорость тела изменяется на одну и ту же величину за любые равные промежутки времени, то есть ускорение тела постоянно ($a = const$) и не равно нулю. Так как скорость со временем увеличивается (график направлен вверх), движение является прямолинейным равноускоренным.

Ответ: Прямолинейное равноускоренное движение.

б) начальную скорость тела

Начальная скорость $v_0$ — это скорость тела в начальный момент времени, то есть при $t=0$. По графику находим значение скорости, соответствующее $t=0$. Это точка пересечения графика с осью скоростей (осью ординат).
$v_0 = 8$ м/с.

Ответ: Начальная скорость тела равна 8 м/с.

в) скорость тела через 2 с

Чтобы определить скорость тела в момент времени $t=2$ с, находим на оси времени (оси абсцисс) значение $t=2$ с. Из этой точки восстанавливаем перпендикуляр до пересечения с графиком. От точки пересечения проводим перпендикуляр к оси скоростей (оси ординат) и считываем значение скорости.
При $t=2$ с, скорость тела $v = 12$ м/с.

Ответ: Скорость тела через 2 с равна 12 м/с.

г) ускорение тела

Ускорение $\text{a}$ при равноускоренном движении постоянно и равно тангенсу угла наклона графика $v(t)$ к оси времени. Его можно вычислить по формуле: $a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v - v_0}{t - t_0}$.
Возьмем для расчета две точки с графика: начальную точку $(t_0 = 0 \text{ с}; v_0 = 8 \text{ м/с})$ и конечную точку $(t = 4 \text{ с}; v = 16 \text{ м/с})$.
Подставим значения в формулу:
$a = \frac{16 \text{ м/с} - 8 \text{ м/с}}{4 \text{ с} - 0 \text{ с}} = \frac{8 \text{ м/с}}{4 \text{ с}} = 2 \text{ м/с}^2$.

Ответ: Ускорение тела равно 2 м/с².