Номер 136, страница 23 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Равномерное и неравномерное движение. Скорость. Расчёт пути и времени - номер 136, страница 23.

Условие.

► 136. Во время автомобильного пробега Ленинград — Тифлис в 1924 г. гостеприимные жители кавказских селений бросали пассажирам проносящихся мимо них автомобилей арбузы, дыни, яблоки, которые деформировали и ломали кузова автомобилей. Как это объяснить, учитывая, что скорость плодов была небольшой?

Решение.

Решение

Это явление объясняется с помощью принципа относительности движения. Разрушительная сила удара плода (арбуза, дыни или яблока) о кузов автомобиля зависит не от скорости плода относительно земли, а от его скорости относительно автомобиля в момент столкновения (так называемой относительной скорости).

Пусть скорость автомобиля относительно земли равна $ \vec{v}_а $, а скорость брошенного плода относительно земли равна $ \vec{v}_п $. Тогда скорость плода относительно автомобиля $ \vec{v}_{отн} $ определяется как векторная разность:

$ \vec{v}_{отн} = \vec{v}_п - \vec{v}_а $

По условию задачи, скорость плодов была небольшой (величина $ |\vec{v}_п| $ мала). Однако автомобили во время пробега двигались с высокой скоростью (величина $ |\vec{v}_а| $ велика). Когда жители бросали плоды навстречу автомобилям или сбоку в них, модуль относительной скорости $ |\vec{v}_{отн}| $ оказывался очень большим. Например, в случае лобового столкновения (плод летит навстречу машине), модуль относительной скорости будет равен сумме модулей скоростей $ |\vec{v}_а| + |\vec{v}_п| $. Так как скорость автомобиля была значительно больше скорости плода, то относительная скорость была примерно равна скорости автомобиля: $ v_{отн} \approx v_а $.

Ущерб, наносимый при столкновении, определяется кинетической энергией, которая высвобождается при ударе и идет на деформацию. Кинетическая энергия плода в системе отсчета, связанной с автомобилем, вычисляется по формуле:

$ E_к = \frac{m v_{отн}^2}{2} $

где $ m $ – масса плода. Поскольку относительная скорость $ v_{отн} $ была велика, кинетическая энергия удара также была очень большой, особенно у таких массивных плодов, как арбузы. Эта энергия при коротком столкновении и вызывала деформацию и поломку кузовов автомобилей, которые в 1924 году были изготовлены из значительно менее прочных материалов, чем современные.

Ответ: Повреждения кузовов автомобилей объясняются большой относительной скоростью плодов и автомобиля. Несмотря на то, что скорость плодов относительно земли была невелика, их скорость относительно быстро движущихся автомобилей была очень большой. Кинетическая энергия, пропорциональная квадрату этой относительной скорости ($ E_к = \frac{1}{2} m v_{отн}^2 $), при столкновении оказывалась достаточной для деформации и поломки кузовов, особенно учитывая их недостаточную прочность в те годы.