Номер 133, страница 23 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Равномерное и неравномерное движение. Скорость. Расчёт пути и времени - номер 133, страница 23.

Условие.

► 133. Вы находитесь в вагоне движущегося поезда. Подсчитайте число ударов колёс в те моменты, когда колёса вагона проходят через места соединения (стыки) рельсов за 1 мин. Вычислите скорость поезда (в км/ч), если стандартная длина каждого рельса 25 м.

Решение.

Задача состоит из двух частей. Первая часть — экспериментальная: нужно подсчитать число ударов колёс о стыки рельсов за 1 минуту. Вторая часть — расчётная: используя полученные данные, вычислить скорость поезда.

Поскольку мы не можем провести реальный эксперимент, для решения расчётной части задачи необходимо принять некоторое реалистичное значение числа ударов. Предположим, что, находясь в вагоне, мы насчитали 60 ударов за 1 минуту.

Дано:

Длина одного рельса $L = 25$ м.
Время наблюдения $t = 1$ мин.
Число ударов (пройденных рельсов) $N = 60$.

Перевод в систему СИ:
$t = 1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$.

Найти:

Скорость поезда $\text{v}$ в км/ч.

Решение:

Каждый удар колеса о стык рельсов означает, что поезд проехал расстояние, равное длине одного рельса. Чтобы найти общее расстояние $\text{S}$, пройденное поездом за время наблюдения, нужно умножить длину одного рельса на количество ударов:

$S = N \cdot L$

Подставим значения:

$S = 60 \cdot 25 \text{ м} = 1500 \text{ м}$

Скорость поезда $\text{v}$ определяется как отношение пройденного пути ко времени, за которое этот путь был пройден:

$v = \frac{S}{t}$

Вычислим скорость в м/с, используя значения в системе СИ:

$v = \frac{1500 \text{ м}}{60 \text{ с}} = 25 \text{ м/с}$

По условию задачи, скорость необходимо выразить в км/ч. Для перевода из м/с в км/ч, нужно умножить значение на коэффициент 3,6.

$v = 25 \text{ м/с} \cdot 3,6 \frac{\text{км/ч}}{\text{м/с}} = 90 \text{ км/ч}$

Ответ: Если за 1 минуту насчитать 60 ударов колёс, скорость поезда будет равна 90 км/ч.