Номер 134, страница 23 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Равномерное и неравномерное движение. Скорость. Расчёт пути и времени - номер 134, страница 23.

Условие.

► 134. В трубке с водой (рис. 16) шарик равномерно опускается. В каком направлении и с какой скоростью следует перемещать трубку, чтобы шарик относительно поверхности земли оставался в состоянии покоя? Проверьте на опыте.

Рис. 16

Решение.

Дано:

Шарик равномерно опускается в трубке с водой.
Скорость шарика относительно трубки: $ \vec{v}_{ш/т} $ (направлена вертикально вниз).
Требуемое условие: скорость шарика относительно земли должна быть равна нулю, $ \vec{v}_{ш/з} = 0 $.

Найти:

Направление и модуль скорости трубки относительно земли $ \vec{v}_{т/з} $.

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся законом сложения скоростей. Скорость движения тела в неподвижной системе отсчета (связанной с Землей) равна векторной сумме скорости этого тела в подвижной системе отсчета (связанной с трубкой) и скорости самой подвижной системы отсчета относительно неподвижной.

Формула сложения скоростей выглядит следующим образом:
$ \vec{v}_{ш/з} = \vec{v}_{ш/т} + \vec{v}_{т/з} $
где:
$ \vec{v}_{ш/з} $ — скорость шарика относительно земли (абсолютная скорость),
$ \vec{v}_{ш/т} $ — скорость шарика относительно трубки (относительная скорость),
$ \vec{v}_{т/з} $ — скорость трубки относительно земли (переносная скорость).

Согласно условию задачи, шарик должен оставаться в состоянии покоя относительно поверхности земли. Это означает, что его абсолютная скорость должна быть равна нулю:
$ \vec{v}_{ш/з} = 0 $

Подставим это значение в закон сложения скоростей:
$ 0 = \vec{v}_{ш/т} + \vec{v}_{т/з} $

Из этого уравнения выразим искомую скорость трубки относительно земли:
$ \vec{v}_{т/з} = - \vec{v}_{ш/т} $

Это векторное равенство показывает, что вектор скорости трубки $ \vec{v}_{т/з} $ должен быть равен по модулю и противоположен по направлению вектору скорости шарика относительно трубки $ \vec{v}_{ш/т} $.

Поскольку шарик равномерно опускается в трубке, его скорость $ \vec{v}_{ш/т} $ направлена вертикально вниз. Следовательно, вектор скорости трубки $ \vec{v}_{т/з} $ должен быть направлен вертикально вверх, а модуль скорости трубки должен быть равен модулю скорости шарика.

Экспериментальная проверка заключается в следующем: сначала нужно измерить скорость падения шарика в трубке (например, с помощью линейки и секундомера). Затем нужно начать поднимать трубку вертикально вверх с такой же постоянной скоростью. Если скорости равны, то для наблюдателя, связанного с землей, шарик будет казаться неподвижным.

Ответ: Чтобы шарик относительно поверхности земли оставался в состоянии покоя, трубку следует перемещать вертикально вверх со скоростью, равной по модулю скорости равномерного опускания шарика в этой трубке.