Номер 127, страница 20 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Равномерное и неравномерное движение. Скорость. Расчёт пути и времени - номер 127, страница 20.

Условие.

127. На рисунке 10 точками на линейках показаны положения четырёх равномерно движущихсяся тел, причём положения тел 1 и 2 отмечались через каждую секунду, а тел 3 и 4 — через каждые 2 с.

Используя текст и рисунок 10, выберите из предло- женного перечня два верных утверждения. Укажите их но- мера.

Рис. 10

1) Средняя скорость движения тела 4 на участке от 0 до 10 см равна 1 см/с.

2) Средняя скорость движения тела 3 на участке от 0 до 10 см равна 1 см/с.

3) С наибольшей средней скоростью на участке от 0 до 10 см двигалось тело 4.

4) С наименьшей средней скоростью на участке от 0 до 10 см двигалось тело 3.

5) Тела 1 и 3 проходят одинаковые пути за одинаковое время.

Решение.

Дано:

Интервал времени между отметками для тел 1 и 2: $Δt_{1,2} = 1 \text{ с}$.
Интервал времени между отметками для тел 3 и 4: $Δt_{3,4} = 2 \text{ с}$.
Расстояние между отметками для тела 1: $ΔS_1 = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}$.
Расстояние между отметками для тела 2: $ΔS_2 = 2.5 \text{ см} = 0.025 \text{ м}$.
Расстояние между отметками для тела 3: $ΔS_3 = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}$.
Расстояние между отметками для тела 4: $ΔS_4 = 3 \text{ см} = 0.03 \text{ м}$.

Найти:

Номера двух верных утверждений.

Решение:

В условии сказано, что все тела движутся равномерно. Это означает, что их средняя скорость на любом участке пути постоянна и равна мгновенной скорости. Скорость находится по формуле: $v = \frac{S}{t}$, где $\text{S}$ — путь, пройденный за время $\text{t}$.
Рассчитаем скорость для каждого из четырех тел, используя данные с рисунка.

Скорость тела 1: $v_1 = \frac{ΔS_1}{Δt_{1,2}} = \frac{2 \text{ см}}{1 \text{ с}} = 2 \text{ см/с}$.
Скорость тела 2: $v_2 = \frac{ΔS_2}{Δt_{1,2}} = \frac{2.5 \text{ см}}{1 \text{ с}} = 2.5 \text{ см/с}$.
Скорость тела 3: $v_3 = \frac{ΔS_3}{Δt_{3,4}} = \frac{2 \text{ см}}{2 \text{ с}} = 1 \text{ см/с}$.
Скорость тела 4: $v_4 = \frac{ΔS_4}{Δt_{3,4}} = \frac{3 \text{ см}}{2 \text{ с}} = 1.5 \text{ см/с}$.

Теперь проанализируем каждое утверждение из списка.

1) Средняя скорость движения тела 4 на участке от 0 до 10 см равна 1 см/с.
Согласно нашим расчетам, средняя скорость тела 4 составляет $v_4 = 1.5 \text{ см/с}$. Следовательно, утверждение неверно.

Ответ: Неверно.

2) Средняя скорость движения тела 3 на участке от 0 до 10 см равна 1 см/с.
Наша рассчитанная скорость для тела 3 равна $v_3 = 1 \text{ см/с}$. Это в точности совпадает с утверждением. Следовательно, утверждение верно.

Ответ: Верно.

3) С наибольшей средней скоростью на участке от 0 до 10 см двигалось тело 4.
Сравним все вычисленные скорости: $v_1 = 2 \text{ см/с}$; $v_2 = 2.5 \text{ см/с}$; $v_3 = 1 \text{ см/с}$; $v_4 = 1.5 \text{ см/с}$. Самая высокая скорость у тела 2 ($v_2 = 2.5 \text{ см/с}$). Утверждение, что наибольшая скорость у тела 4, неверно.

Ответ: Неверно.

4) С наименьшей средней скоростью на участке от 0 до 10 см двигалось тело 3.
При сравнении скоростей ($v_1 = 2 \text{ см/с}$; $v_2 = 2.5 \text{ см/с}$; $v_3 = 1 \text{ см/с}$; $v_4 = 1.5 \text{ см/с}$) видно, что наименьшая скорость принадлежит телу 3 ($v_3 = 1 \text{ см/с}$). Следовательно, утверждение верно.

Ответ: Верно.

5) Тела 1 и 3 проходят одинаковые пути за одинаковое время.
Это утверждение означает, что скорости тел 1 и 3 равны. Однако $v_1 = 2 \text{ см/с}$, а $v_3 = 1 \text{ см/с}$. Так как $v_1 \neq v_3$, утверждение неверно.

Ответ: Неверно.

Итак, верными являются утверждения под номерами 2 и 4.

Ответ: 24.