Номер 125, страница 20 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Равномерное и неравномерное движение. Скорость. Расчёт пути и времени - номер 125, страница 20.

Условие.

125. По графикам зависимости пути от времени (рис. 9) двух тел, движущихся равномерно, определите скорости этих тел. Скорость какого тела меньше?

Рис. 9

Решение.

Дано:

Из графика зависимости пути от времени для двух тел (рис. 9):
Тело I: за время $t_1 = 6$ ч проходит путь $s_1 = 16$ км.
Тело II: за время $t_2 = 3$ ч проходит путь $s_2 = 40$ км.

$s_1 = 16 \text{ км} = 16 \cdot 1000 \text{ м} = 16000 \text{ м}$
$t_1 = 6 \text{ ч} = 6 \cdot 3600 \text{ с} = 21600 \text{ с}$
$s_2 = 40 \text{ км} = 40 \cdot 1000 \text{ м} = 40000 \text{ м}$
$t_2 = 3 \text{ ч} = 3 \cdot 3600 \text{ с} = 10800 \text{ с}$

Найти:

$v_1$ — скорость первого тела.
$v_2$ — скорость второго тела.
Определить, скорость какого тела меньше.

Определите скорости этих тел

Поскольку тела движутся равномерно, их скорость постоянна и находится по формуле: $v = \frac{s}{t}$ где $\text{s}$ — пройденный путь, а $\text{t}$ — время движения. Определим скорость для каждого тела, используя данные, полученные из графика.

Для первого тела (график I): $v_1 = \frac{s_1}{t_1} = \frac{16 \text{ км}}{6 \text{ ч}} = \frac{8}{3} \text{ км/ч} \approx 2.67 \text{ км/ч}$

Для второго тела (график II): $v_2 = \frac{s_2}{t_2} = \frac{40 \text{ км}}{3 \text{ ч}} \approx 13.33 \text{ км/ч}$

Ответ: Скорость первого тела $v_1 = \frac{8}{3}$ км/ч (≈ 2.67 км/ч), скорость второго тела $v_2 = \frac{40}{3}$ км/ч (≈ 13.33 км/ч).

Скорость какого тела меньше?

Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо сравнить вычисленные скорости $v_1$ и $v_2$: $v_1 = \frac{8}{3} \text{ км/ч}$ и $v_2 = \frac{40}{3} \text{ км/ч}$. Так как знаменатели дробей одинаковы, сравниваем их числители: $8 < 40$. Следовательно, $v_1 < v_2$.

Вывод также можно сделать, анализируя наклон графиков. На графике зависимости пути от времени скорость тела тем больше, чем больше угол наклона прямой к оси времени. Чем круче идет график, тем выше скорость. График II имеет больший наклон, чем график I, следовательно, скорость второго тела больше, а скорость первого — меньше.

Ответ: Скорость первого тела меньше.