Номер 118, страница 19 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Равномерное и неравномерное движение. Скорость. Расчёт пути и времени - номер 118, страница 19.

Условие.

118. Трамвай первые 50 м двигался со скоростью 5 м/с, а следующие 500 м — со скоростью 10 м/с. Определите среднюю скорость трамвая на всём пути.

Решение.

Дано:

$S_1 = 50 \text{ м}$

$v_1 = 5 \text{ м/с}$

$S_2 = 500 \text{ м}$

$v_2 = 10 \text{ м/с}$

Все данные уже представлены в системе СИ.

Найти:

$v_{ср} - ?$

Решение:

Средняя скорость на всём пути определяется как отношение всего пройденного пути $S_{общ}$ ко всему времени движения $t_{общ}$.

Формула для средней скорости:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$

1. Найдем общий путь, который проехал трамвай. Он равен сумме длин двух участков:

$S_{общ} = S_1 + S_2 = 50 \text{ м} + 500 \text{ м} = 550 \text{ м}$

2. Найдем общее время движения. Оно равно сумме времени движения на каждом из участков $t_{общ} = t_1 + t_2$.

Время движения на первом участке:

$t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{50 \text{ м}}{5 \text{ м/с}} = 10 \text{ с}$

Время движения на втором участке:

$t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{500 \text{ м}}{10 \text{ м/с}} = 50 \text{ с}$

Общее время движения:

$t_{общ} = t_1 + t_2 = 10 \text{ с} + 50 \text{ с} = 60 \text{ с}$

3. Теперь можем рассчитать среднюю скорость трамвая на всём пути:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{550 \text{ м}}{60 \text{ с}} = \frac{55}{6} \text{ м/с} \approx 9,17 \text{ м/с}$

Ответ: средняя скорость трамвая на всём пути составляет приблизительно $9,17 \text{ м/с}$.