Номер 115, страница 19 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Равномерное и неравномерное движение. Скорость. Расчёт пути и времени - номер 115, страница 19.

Условие.

115. Первые 500 м пути трактор проехал за время, равное 4 мин, а за следующие 10 мин он проехал путь 2 км. Определите среднюю скорость трактора за всё время движения.

Решение.

Дано:

$s_1 = 500$ м
$t_1 = 4$ мин
$s_2 = 2$ км
$t_2 = 10$ мин

Переведем единицы измерения в систему СИ:
$t_1 = 4 \text{ мин} = 4 \cdot 60 \text{ с} = 240 \text{ с}$
$s_2 = 2 \text{ км} = 2 \cdot 1000 \text{ м} = 2000 \text{ м}$
$t_2 = 10 \text{ мин} = 10 \cdot 60 \text{ с} = 600 \text{ с}$

Найти:

$v_{ср}$ - ?

Решение:

Средняя скорость движения $v_{ср}$ — это физическая величина, равная отношению всего пройденного пути $S_{общ}$ ко всему времени движения $t_{общ}$.

Формула для вычисления средней скорости:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$

1. Найдем общий путь, который проехал трактор. Он равен сумме путей на первом и втором участках:

$S_{общ} = s_1 + s_2 = 500 \text{ м} + 2000 \text{ м} = 2500 \text{ м}$

2. Найдем общее время движения трактора. Оно равно сумме времени, затраченного на прохождение каждого из участков:

$t_{общ} = t_1 + t_2 = 240 \text{ с} + 600 \text{ с} = 840 \text{ с}$

3. Теперь, зная общий путь и общее время, можем вычислить среднюю скорость трактора:

$v_{ср} = \frac{2500 \text{ м}}{840 \text{ с}} = \frac{250}{84} \text{ м/с} = \frac{125}{42} \text{ м/с} \approx 2.98 \text{ м/с}$

Ответ: средняя скорость трактора за всё время движения составляет приблизительно $2.98$ м/с.