Номер 108, страница 18 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Равномерное и неравномерное движение. Скорость. Расчёт пути и времени - номер 108, страница 18.

Условие.

108. Путь, равный 120 км, автобус проходит за 1,5 ч. Какое расстояние он пройдёт за 45 мин, двигаясь равномерно с той же скоростью?

Решение.

Дано:

$s_1 = 120$ км
$t_1 = 1,5$ ч
$t_2 = 45$ мин

$s_1 = 120 \text{ км} = 120 \cdot 1000 \text{ м} = 120000 \text{ м}$
$t_1 = 1,5 \text{ ч} = 1,5 \cdot 3600 \text{ с} = 5400 \text{ с}$
$t_2 = 45 \text{ мин} = 45 \cdot 60 \text{ с} = 2700 \text{ с}$

Найти:

$s_2$

Решение:

По условию задачи, автобус движется равномерно, то есть с постоянной скоростью. Сначала найдем скорость автобуса, используя данные о пройденном пути $s_1$ за время $t_1$.

Скорость $\text{v}$ при равномерном движении вычисляется по формуле:

$v = \frac{s}{t}$

Подставим известные значения в формулу, используя для удобства единицы измерения км и ч:

$v = \frac{s_1}{t_1} = \frac{120 \text{ км}}{1,5 \text{ ч}} = 80 \text{ км/ч}$

Теперь, зная скорость автобуса, мы можем найти расстояние $s_2$, которое он пройдет за время $t_2 = 45$ минут. Для этого необходимо привести единицы времени к одному виду. Переведем 45 минут в часы:

$t_2 = 45 \text{ мин} = \frac{45}{60} \text{ ч} = 0,75 \text{ ч}$

Теперь вычислим искомое расстояние $s_2$, используя ту же формулу для пути $s = v \cdot t$:

$s_2 = v \cdot t_2 = 80 \text{ км/ч} \cdot 0,75 \text{ ч} = 60 \text{ км}$

Ответ: за 45 минут автобус пройдет 60 км.