Номер 105, страница 17 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Равномерное и неравномерное движение. Скорость. Расчёт пути и времени - номер 105, страница 17.

Условие.

105. Считая первую космическую скорость (скорость, необходимую для того, чтобы тело могло покинуть Землю и стать искусственным спутником Земли) равной приблизительно $8 \text{ км/с}$, выразите её в $\text{км/ч}$. За какое время с такой скоростью можно было бы пролететь расстояние, равное длине земного экватора?

Решение.

Дано:

Первая космическая скорость, $v \approx 8$ км/с.

Длина земного экватора, $S \approx 40075$ км (справочное значение).

Найти:

1. Скорость $\text{v}$ в км/ч.

2. Время $\text{t}$, за которое можно пролететь расстояние, равное длине земного экватора.

Решение:

Выразите её в км/ч

Для перевода скорости из километров в секунду (км/с) в километры в час (км/ч) необходимо учесть, что в одном часе 3600 секунд ($1 \text{ ч} = 60 \text{ мин} \times 60 \text{ с} = 3600 \text{ с}$).

Умножим заданную скорость на количество секунд в часе:

$v = 8 \frac{\text{км}}{\text{с}} \cdot 3600 \frac{\text{с}}{\text{ч}} = 28800 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$

Ответ: Первая космическая скорость равна 28800 км/ч.

За какое время с такой скоростью можно было бы пролететь расстояние, равное длине земного экватора?

Чтобы найти время $\text{t}$, необходимо расстояние $\text{S}$ разделить на скорость $\text{v}$. В качестве расстояния возьмем длину земного экватора, которая составляет приблизительно 40075 км.

Используем формулу времени при равномерном движении:

$t = \frac{S}{v}$

Подставляем значения, используя скорость в км/с, чтобы получить время в секундах:

$t = \frac{40075 \text{ км}}{8 \text{ км/с}} \approx 5009,4 \text{ с}$

Для наглядности переведем полученное время в минуты и часы:

В минутах: $t \approx \frac{5009,4 \text{ с}}{60 \text{ с/мин}} \approx 83,5 \text{ мин}$

В часах: $t \approx \frac{5009,4 \text{ с}}{3600 \text{ с/ч}} \approx 1,39 \text{ ч}$

Ответ: Расстояние, равное длине земного экватора, с такой скоростью можно было бы пролететь примерно за 1,39 часа (или 83,5 минуты).