Номер 101, страница 17 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Равномерное и неравномерное движение. Скорость. Расчёт пути и времени - номер 101, страница 17.

Условие.

101. Свет распространяется со скоростью 300 000 км/с. За какое время он проходит расстояние от Солнца до Земли, равное 150 млн км? Определите, какое примерно расстояние проходит Земля вокруг Солнца за год.

Решение.

Дано:

Скорость света, $c = 300 000$ км/с

Расстояние от Солнца до Земли (радиус орбиты), $S_1 = R = 150$ млн км

Период обращения Земли вокруг Солнца, $T = 1$ год

Перевод в систему СИ:

$c = 300 000 \frac{км}{с} = 300 000 \cdot 1000 \frac{м}{с} = 3 \cdot 10^8 \frac{м}{с}$

$R = 150 \text{ млн км} = 150 \cdot 10^6 \text{ км} = 150 \cdot 10^9 \text{ м} = 1.5 \cdot 10^{11} \text{ м}$

$T = 1 \text{ год} \approx 365.25 \text{ суток} = 365.25 \cdot 24 \cdot 3600 \text{ с} \approx 3.156 \cdot 10^7 \text{ с}$

Найти:

1. Время, за которое свет проходит расстояние от Солнца до Земли - $t_1$

2. Расстояние, которое проходит Земля вокруг Солнца за год - $S_2$

Решение:

За какое время он проходит расстояние от Солнца до Земли, равное 150 млн км?

Время движения ($t_1$) можно найти, разделив расстояние ($S_1$) на скорость ($\text{c}$). Воспользуемся формулой $t = \frac{S}{v}$.

Подставим значения: расстояние $S_1 = 150 \text{ млн км} = 150 000 000$ км, а скорость света $c = 300 000$ км/с.

$t_1 = \frac{S_1}{c} = \frac{150 000 000 \text{ км}}{300 000 \text{ км/с}} = \frac{1500}{3} \text{ с} = 500 \text{ с}$

Переведем секунды в минуты и секунды для наглядности:

$500 \text{ с} = \frac{500}{60} \text{ мин} = 8 \frac{20}{60} \text{ мин} = 8 \text{ минут } 20 \text{ секунд}$.

Ответ: Свет проходит расстояние от Солнца до Земли за 500 секунд, или 8 минут 20 секунд.

Определите, какое примерно расстояние проходит Земля вокруг Солнца за год.

Для определения примерного расстояния, которое проходит Земля вокруг Солнца за год ($S_2$), будем считать ее орбиту круговой. Радиус этой орбиты равен среднему расстоянию от Земли до Солнца, то есть $R = 150$ млн км.

Расстояние, которое проходит Земля, равно длине окружности ее орбиты. Длина окружности вычисляется по формуле $L = 2 \pi R$.

Подставим известные значения, приняв число $\pi \approx 3.14$:

$S_2 = 2 \cdot \pi \cdot R \approx 2 \cdot 3.14 \cdot 150 000 000 \text{ км} = 942 000 000 \text{ км}$

Таким образом, за год Земля проходит расстояние примерно 942 миллиона километров.

Ответ: За год Земля проходит вокруг Солнца расстояние примерно 942 млн км.