Номер 107, страница 18 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Равномерное и неравномерное движение. Скорость. Расчёт пути и времени - номер 107, страница 18.

Условие.

107. Третья космическая скорость (скорость, необходимая для того, чтобы тело могло покинуть Солнечную систему) равна приблизительно 16,5 км/с. Выразите эту скорость в км/ч. За какое время, двигаясь с такой скоростью, можно было бы пролететь расстояние от Земли до Марса, равное 56 млн км?

Решение.

Дано:

Третья космическая скорость, $v = 16,5 \text{ км/с}$

Расстояние от Земли до Марса, $S = 56 \text{ млн км}$

$v = 16,5 \frac{\text{км}}{\text{с}} = 16,5 \cdot 1000 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 16500 \frac{\text{м}}{\text{с}}$
$S = 56 \text{ млн км} = 56 \cdot 10^6 \text{ км} = 56 \cdot 10^9 \text{ м}$

Найти:

1. Скорость $\text{v}$ в км/ч.

2. Время $\text{t}$ для преодоления расстояния $\text{S}$.

Решение:

Выразите эту скорость в км/ч.

Чтобы перевести скорость из километров в секунду (км/с) в километры в час (км/ч), необходимо умножить значение скорости на количество секунд в одном часе. В одном часе 3600 секунд ($1 \text{ ч} = 60 \text{ мин} \times 60 \text{ с/мин} = 3600 \text{ с}$).

$v = 16,5 \frac{\text{км}}{\text{с}} \cdot 3600 \frac{\text{с}}{\text{ч}} = 59400 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$

Ответ: Третья космическая скорость равна $59400 \text{ км/ч}$.

За какое время, двигаясь с такой скоростью, можно было бы пролететь расстояние от Земли до Марса, равное 56 млн км?

Время движения $\text{t}$ вычисляется по формуле $t = \frac{S}{v}$, где $\text{S}$ — расстояние, а $\text{v}$ — скорость.

Подставим известные значения:

$S = 56 \text{ млн км} = 56 000 000 \text{ км}$

$v = 59400 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$

$t = \frac{56 000 000 \text{ км}}{59400 \frac{\text{км}}{\text{ч}}} \approx 942,76 \text{ ч}$

Для наглядности можно перевести это время в сутки, зная, что в сутках 24 часа:

$t \approx \frac{942,76 \text{ ч}}{24 \frac{\text{ч}}{\text{сут}}} \approx 39,3 \text{ сут}$

Ответ: Расстояние от Земли до Марса можно было бы пролететь примерно за $942,76$ часа или $39,3$ суток.