Номер 110, страница 18 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Равномерное и неравномерное движение. Скорость. Расчёт пути и времени - номер 110, страница 18.

Условие.

110. Расстояние между двумя населёнными пунктами мотоциклист преодолел за 30 мин, двигаясь со скоростью 10 м/с. За какое время он преодолеет обратный путь, если будет двигаться со скоростью 15 м/с?

Решение.

Дано:

$t_1 = 30 \text{ мин}$

$v_1 = 10 \text{ м/с}$

$v_2 = 15 \text{ м/с}$

Перевод в систему СИ:

$t_1 = 30 \text{ мин} = 30 \cdot 60 \text{ с} = 1800 \text{ с}$

Найти:

$t_2$ - ?

Решение:

1. Расстояние между населенными пунктами одинаково для пути туда и обратно. Сначала найдем это расстояние $\text{S}$, используя данные для первого участка пути. Расстояние вычисляется по формуле:

$S = v_1 \cdot t_1$

Подставим известные значения в систему СИ:

$S = 10 \text{ м/с} \cdot 1800 \text{ с} = 18000 \text{ м}$

2. Теперь, зная расстояние, мы можем найти время $t_2$, которое мотоциклист затратит на обратный путь, двигаясь с новой скоростью $v_2$. Время $t_2$ находится по формуле:

$t_2 = \frac{S}{v_2}$

Подставим значения:

$t_2 = \frac{18000 \text{ м}}{15 \text{ м/с}} = 1200 \text{ с}$

3. Для удобства переведем полученное время из секунд в минуты:

$t_2 = 1200 \text{ с} = \frac{1200}{60} \text{ мин} = 20 \text{ мин}$

Ответ: 20 мин.