Номер 116, страница 19 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Равномерное и неравномерное движение. Скорость. Расчёт пути и времени - номер 116, страница 19.

Условие.

116. Велосипедист за 10 мин проехал 2400 м, затем в течение 1 мин спускался под уклон 900 м и после этого проехал ещё 1200 м за 4 мин. Вычислите среднюю скорость велосипедиста.

Решение.

Дано:

$S_1 = 2400$ м
$t_1 = 10$ мин
$S_2 = 900$ м
$t_2 = 1$ мин
$S_3 = 1200$ м
$t_3 = 4$ мин

Перевод в систему СИ:
$t_1 = 10 \text{ мин} = 10 \cdot 60 \text{ с} = 600$ с
$t_2 = 1 \text{ мин} = 1 \cdot 60 \text{ с} = 60$ с
$t_3 = 4 \text{ мин} = 4 \cdot 60 \text{ с} = 240$ с

Найти:

$v_{ср}$

Решение:

Средняя скорость движения вычисляется по формуле как отношение всего пройденного пути ко всему затраченному времени:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$

1. Сначала найдем весь путь $S_{общ}$, который проехал велосипедист, суммируя длины всех участков пути:

$S_{общ} = S_1 + S_2 + S_3 = 2400 \text{ м} + 900 \text{ м} + 1200 \text{ м} = 4500 \text{ м}$

2. Затем найдем общее время движения $t_{общ}$, суммируя время, затраченное на каждый участок. Для расчетов используем время в секундах, как того требует система СИ:

$t_{общ} = t_1 + t_2 + t_3 = 600 \text{ с} + 60 \text{ с} + 240 \text{ с} = 900 \text{ с}$

3. Теперь, имея значения общего пути и общего времени, можем вычислить среднюю скорость велосипедиста:

$v_{ср} = \frac{4500 \text{ м}}{900 \text{ с}} = 5 \text{ м/с}$

Ответ: средняя скорость велосипедиста равна 5 м/с.