Номер 123, страница 19 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Равномерное и неравномерное движение. Скорость. Расчёт пути и времени - номер 123, страница 19.

Условие.

123. На рисунке 7 представлен график зависимости пути равномерного движения тела от времени ($\text{s}$ — ось пройденного пути, $\text{t}$ — ось времени). По этому графику определите путь, пройденный телом за 8 ч. Какова скорость тела?

Рис. 7

Решение.

Дано:

График зависимости пути $\text{s}$ от времени $\text{t}$ для равномерного движения.

Время движения $t_1 = 8 \text{ ч}$

Перевод в СИ:

$t_1 = 8 \text{ ч} = 8 \cdot 3600 \text{ с} = 28800 \text{ с}$

Из графика для произвольной точки, например, $t_2 = 10 \text{ ч}$ и $s_2 = 500 \text{ км}$:

$t_2 = 10 \text{ ч} = 10 \cdot 3600 \text{ с} = 36000 \text{ с}$

$s_2 = 500 \text{ км} = 500 \cdot 1000 \text{ м} = 500000 \text{ м}$

Найти:

$s_1$ — путь, пройденный за время $t_1 = 8 \text{ ч}$

$\text{v}$ — скорость тела

Решение:

Определите путь, пройденный телом за 8 ч

Чтобы определить путь, пройденный телом за 8 часов, необходимо найти на графике точку, соответствующую моменту времени $t_1 = 8$ ч. Для этого на горизонтальной оси времени ($\text{t}$, ч) находим значение 8. От этой точки проводим вертикальную линию вверх до пересечения с графиком. Затем из точки пересечения проводим горизонтальную линию влево до пересечения с вертикальной осью пути ($\text{s}$, км). Значение на оси $\text{s}$, в которое пришла линия, и будет искомым путем. Согласно графику, при $t_1 = 8$ ч путь $s_1$ равен 400 км.

Ответ: Путь, пройденный телом за 8 ч, равен 400 км.

Какова скорость тела?

График зависимости пути от времени является прямой линией, проходящей через начало координат, что свидетельствует о равномерном движении тела. Скорость при равномерном движении постоянна и вычисляется по формуле:

$v = \frac{s}{t}$

Для расчета скорости можно использовать любую точку на графике. Воспользуемся данными, найденными в предыдущем пункте: $s_1 = 400$ км и $t_1 = 8$ ч.

$v = \frac{400 \text{ км}}{8 \text{ ч}} = 50 \text{ км/ч}$

Для проверки можно взять другую точку с графика, например, $t_2 = 4$ ч, которой соответствует путь $s_2 = 200$ км.

$v = \frac{200 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 50 \text{ км/ч}$

Результаты совпадают. Скорость тела постоянна и равна 50 км/ч. Переведем это значение в систему СИ (м/с):

$50 \text{ км/ч} = 50 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{500}{36} \text{ м/с} \approx 13,9 \text{ м/с}$

Ответ: Скорость тела составляет 50 км/ч.