Номер 130, страница 22 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Равномерное и неравномерное движение. Скорость. Расчёт пути и времени - номер 130, страница 22.

Условие.

130. На рисунке 13 представлен график зависимости скорости $\text{v}$ тела от времени $\text{t}$. Какой путь прошло тело за первые 30 с?

1) 210 м

2) 130 м

3) 80 м

4) 50 м

Рис. 13

Решение.

Дано:

График зависимости скорости $\text{v}$ от времени $\text{t}$.

Общее время $T = 30$ с.

Из графика определяем, что движение состоит из нескольких участков с постоянной скоростью. Нас интересуют первые 30 секунд.

1. Участок 1: временной интервал от $t_0 = 0$ с до $t_1 = 10$ с.

Скорость на этом участке $v_1 = 5$ м/с.

2. Участок 2: временной интервал от $t_1 = 10$ с до $t_2 = 30$ с.

Скорость на этом участке $v_2 = 8$ м/с.

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Путь $\text{S}$, пройденный телом за первые 30 с.

Решение:

Пройденный телом путь при прямолинейном движении можно найти как площадь фигуры под графиком зависимости скорости от времени $v(t)$.

Общий путь за 30 секунд складывается из путей, пройденных на двух участках.

Найдем путь $S_1$ на первом участке (от 0 до 10 с). Движение на этом участке равномерное.

Продолжительность движения на первом участке: $\Delta t_1 = t_1 - t_0 = 10 \text{ с} - 0 \text{ с} = 10 \text{ с}$.

Путь на первом участке: $S_1 = v_1 \cdot \Delta t_1 = 5 \text{ м/с} \cdot 10 \text{ с} = 50 \text{ м}$.

Найдем путь $S_2$ на втором участке (от 10 до 30 с). Движение на этом участке также равномерное.

Продолжительность движения на втором участке: $\Delta t_2 = t_2 - t_1 = 30 \text{ с} - 10 \text{ с} = 20 \text{ с}$.

Путь на втором участке: $S_2 = v_2 \cdot \Delta t_2 = 8 \text{ м/с} \cdot 20 \text{ с} = 160 \text{ м}$.

Общий путь $\text{S}$ за первые 30 секунд равен сумме путей на этих двух участках:

$S = S_1 + S_2 = 50 \text{ м} + 160 \text{ м} = 210 \text{ м}$.

Ответ: $210$ м.