Номер 131, страница 22 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Равномерное и неравномерное движение. Скорость. Расчёт пути и времени - номер 131, страница 22.

Условие.

131. На рисунке 14 представлен график зависимости скорости движения тела от времени. Какой график зависимости пройденного телом пути от времени (рис. 15) соответствует указанному графику скорости?

Рис. 14

Рис. 15

Решение.

Дано:

График зависимости скорости от времени $v(t)$ (рис. 14).

Из графика $v(t)$ следует, что скорость тела постоянна: $v = 8 \text{ м/с}$.

Найти:

Какой из графиков зависимости пройденного пути от времени $s(t)$ (рис. 15) соответствует данному движению.

Решение:

Из графика на рисунке 14 следует, что тело движется равномерно и прямолинейно со скоростью $v = 8 \text{ м/с}$.

При равномерном прямолинейном движении зависимость пройденного пути $\text{s}$ от времени $\text{t}$ описывается формулой:

$s = v \cdot t$

Это линейная зависимость, графиком которой является прямая линия, проходящая через начало координат. Угловой коэффициент (тангенс угла наклона) этой прямой равен скорости движения $\text{v}$.

Нам необходимо найти на рисунке 15 график, для которого скорость движения равна 8 м/с. Для этого определим скорость для каждого из предложенных графиков, выбрав на каждом из них удобную точку для расчёта.

1. Для графика 1: в момент времени $t = 5 \text{ с}$, путь $s = 8 \text{ м}$. Скорость: $v_1 = s/t = 8 \text{ м} / 5 \text{ с} = 1.6 \text{ м/с}$.

2. Для графика 2: в момент времени $t = 5 \text{ с}$, путь $s = 10 \text{ м}$. Скорость: $v_2 = s/t = 10 \text{ м} / 5 \text{ с} = 2 \text{ м/с}$.

3. Для графика 3: в момент времени $t = 2 \text{ с}$, путь $s = 8 \text{ м}$. Скорость: $v_3 = s/t = 8 \text{ м} / 2 \text{ с} = 4 \text{ м/с}$.

4. Для графика 4: в момент времени $t = 1 \text{ с}$, путь $s = 8 \text{ м}$. Скорость: $v_4 = s/t = 8 \text{ м} / 1 \text{ с} = 8 \text{ м/с}$.

Сравнивая полученные значения скоростей со скоростью, определённой по графику на рисунке 14 ($v = 8 \text{ м/с}$), приходим к выводу, что указанному графику скорости соответствует график пути под номером 4.

Ответ: График 4.