Номер 126, страница 20 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Равномерное и неравномерное движение. Скорость. Расчёт пути и времени - номер 126, страница 20.

Условие.

126. Рассмотрите таблицу и составьте по её данным задачи. Решите их.

№ п/п	Тело	Скорость	Время	Путь
1	Вертолёт	?	3 ч	?
2	?	60 км/ч	30 мин	?
3	Велосипедист	?	?	25 км
4	?	?	10 мин	10 км

Решение.

1. В данной строке таблицы два неизвестных: скорость и путь. Чтобы решить задачу, необходимо задать одно из этих значений. Предположим, что крейсерская скорость вертолёта составляет 240 км/ч. Сформулируем задачу: вертолёт летел 3 часа со скоростью 240 км/ч. Какой путь он пролетел?

Дано:

$v = 240$ км/ч

$t = 3$ ч

Перевод в СИ:

$v = 240 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{200}{3}$ м/с $\approx 66.7$ м/с

$t = 3 \cdot 3600 \text{ с} = 10800$ с

Найти:

$\text{S}$ - ?

Решение:

Для нахождения пути, пройденного телом, используется формула: $S = v \cdot t$, где $\text{S}$ - путь, $\text{v}$ - скорость, а $\text{t}$ - время.

Подставим известные значения в удобных для расчёта единицах (километры в час и часы):

$S = 240 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 720$ км

Ответ: Приняв скорость вертолёта равной 240 км/ч, пройденный им путь составит 720 км.

---

2. Сформулируем задачу по данным из таблицы: тело, например, автомобиль, движется со скоростью 60 км/ч в течение 30 минут. Необходимо найти пройденный им путь.

Дано:

$v = 60$ км/ч

$t = 30$ мин

Перевод в СИ:

$v = 60 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{50}{3}$ м/с $\approx 16.7$ м/с

$t = 30 \text{ мин} = 30 \cdot 60 \text{ с} = 1800$ с

Найти:

$\text{S}$ - ?

Решение:

Для нахождения пути используем формулу $S = v \cdot t$.

Сначала приведём единицы измерения к единой системе. Переведём время из минут в часы:

$t = 30 \text{ мин} = 0.5 \text{ ч}$

Теперь подставим значения в формулу:

$S = 60 \text{ км/ч} \cdot 0.5 \text{ ч} = 30$ км

Ответ: 30 км.

---

3. В этой строке, как и в первой, два неизвестных: скорость и время. Зададим одно из них, чтобы найти другое. Предположим, что велосипедист двигался со средней скоростью 15 км/ч, что является типичной скоростью для прогулочной езды. Сформулируем задачу: велосипедист проехал 25 км со средней скоростью 15 км/ч. Сколько времени занял его путь?

Дано:

$S = 25$ км

$v = 15$ км/ч (предположение)

Перевод в СИ:

$S = 25 \cdot 1000 \text{ м} = 25000$ м

$v = 15 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{25}{6}$ м/с $\approx 4.17$ м/с

Найти:

$\text{t}$ - ?

Решение:

Время движения можно найти из формулы пути $S = v \cdot t$, выразив из неё время: $t = S / v$.

Подставим известные значения:

$t = \frac{25 \text{ км}}{15 \text{ км/ч}} = \frac{5}{3}$ ч

Переведём результат в часы и минуты для наглядности:

$\frac{5}{3} \text{ ч} = 1 \frac{2}{3} \text{ ч} = 1 \text{ час и } \frac{2}{3} \cdot 60 \text{ мин} = 1 \text{ час } 40 \text{ минут}$.

Ответ: Приняв скорость велосипедиста равной 15 км/ч, время в пути составит 1 час 40 минут.

---

4. Сформулируем задачу: тело (учитывая высокую скорость, это может быть мотоциклист) проехало 10 км за 10 минут. Необходимо найти его среднюю скорость.

Дано:

$S = 10$ км

$t = 10$ мин

Перевод в СИ:

$S = 10 \cdot 1000 \text{ м} = 10000$ м

$t = 10 \cdot 60 \text{ с} = 600$ с

Найти:

$\text{v}$ - ?

Решение:

Для нахождения скорости используем формулу $v = S / t$.

Приведём единицы измерения к единой системе. Переведём время из минут в часы:

$t = 10 \text{ мин} = \frac{10}{60} \text{ ч} = \frac{1}{6}$ ч

Теперь вычислим скорость в км/ч:

$v = \frac{10 \text{ км}}{1/6 \text{ ч}} = 10 \cdot 6 \text{ км/ч} = 60$ км/ч

Ответ: 60 км/ч.