Номер 104, страница 17 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Взаимодействие тел. Равномерное и неравномерное движение. Скорость. Расчёт пути и времени - номер 104, страница 17.

Условие.

104. Автомобиль движется равномерно со скоростью 40 м/с в течение 30 с. Какой путь пройдёт он за это время? Постройте график зависимости пути автомобиля от времени.

Решение.

Дано:

Скорость автомобиля, $v = 40$ м/с

Время движения, $t = 30$ с

Движение равномерное.

Найти:

1. Путь, пройденный автомобилем, $S - ?$

2. График зависимости пути от времени, $S(t) - ?$

Решение:

Какой путь пройдёт он за это время?

Поскольку автомобиль движется равномерно (с постоянной скоростью), пройденный им путь $\text{S}$ можно вычислить по формуле:

$S = v \cdot t$

где $\text{v}$ — скорость автомобиля, а $\text{t}$ — время движения.

Подставим числовые значения из условия задачи в формулу:

$S = 40 \text{ м/с} \cdot 30 \text{ с} = 1200 \text{ м}$

Ответ: За 30 секунд автомобиль пройдет путь 1200 м.

Постройте график зависимости пути автомобиля от времени.

Зависимость пути от времени при равномерном движении является линейной и описывается уравнением:

$S(t) = v \cdot t$

Для данного случая уравнение зависимости пути от времени имеет вид:

$S(t) = 40t$

Графиком этой функции является прямая линия, которая проходит через начало координат. Для построения графика в системе координат $S(t)$ найдем координаты двух точек. По оси абсцисс (горизонтальной оси) будем откладывать время $\text{t}$ в секундах, а по оси ординат (вертикальной оси) — путь $\text{S}$ в метрах.

1. В начальный момент времени $t_1 = 0$ с, путь $S_1 = 40 \cdot 0 = 0$ м. Координаты первой точки (0; 0).

2. В конечный момент времени $t_2 = 30$ с, путь $S_2 = 40 \cdot 30 = 1200$ м. Координаты второй точки (30; 1200).

Соединив эти две точки отрезком прямой, получим искомый график.

Ответ: График зависимости пути автомобиля от времени — это отрезок прямой линии, выходящий из начала координат (0;0) и доходящий до точки с координатами (30; 1200).