Номер 460, страница 63 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Вес воздуха. Атмосферное давление - номер 460, страница 63.

Условие.

460. В 1648 г. Паскаль поразил своих современников опытом: в прочную, наполненную водой и закрытую со всех сторон бочку он вставил узкую трубку и, поднявшись на балкон 2-го этажа дома, вылил в эту трубку кружку воды. Планки бочки разошлись, и вода из бочки стала выливаться. Почему это произошло?

Решение.

Решение

Это явление, продемонстрированное Блезом Паскалем, объясняется законами гидростатики, в частности законом Паскаля и зависимостью гидростатического давления от высоты столба жидкости.

1. Гидростатическое давление, создаваемое столбом жидкости, зависит не от ее общего объема или веса, а только от высоты столба жидкости $\text{h}$ и ее плотности $\rho$. Оно рассчитывается по формуле:

$p = \rho g h$

где $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

2. В опыте Паскаля в прочную, герметично закрытую бочку, уже наполненную водой, была вставлена длинная и узкая трубка. Поднявшись на балкон второго этажа, Паскаль значительно увеличил возможную высоту столба воды $\text{h}$.

3. Когда он вылил в трубку всего лишь кружку воды, эта вода заполнила трубку до большой высоты (например, 5-6 метров). Несмотря на малый объем и вес добавленной воды, высокий столб жидкости создал значительное дополнительное давление $\text{p}$ у основания трубки, то есть на поверхности воды в бочке.

4. Согласно закону Паскаля, давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку без изменений во всех направлениях. Следовательно, это большое дополнительное давление передалось на всю внутреннюю поверхность бочки: на ее дно, крышку и стенки.

5. Сила $\text{F}$, с которой жидкость давит на поверхность, равна произведению давления $\text{p}$ на площадь этой поверхности $\text{S}$:

$F = pS$

Поскольку площадь внутренней поверхности бочки (особенно ее крышки и дна) достаточно велика, общая сила, действующая на стенки изнутри, стала огромной. Эта сила оказалась больше, чем та, которую могли выдержать крепления бочки, в результате чего планки разошлись, и бочка лопнула.

Таким образом, с помощью небольшого количества воды, но поднятой на большую высоту, удалось создать разрушительную силу.

Ответ: Бочка разошлась из-за огромного гидростатического давления, созданного высоким столбом воды в узкой трубке. Согласно закону Паскаля, это давление передалось на всю внутреннюю поверхность бочки, и возникшая в результате этого огромная сила разорвала ее.