Номер 466, страница 64 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Вес воздуха. Атмосферное давление - номер 466, страница 64.

Условие.

466. Б. Паскаль в г. Руане установил водяной барометр. Какой высоты столб воды в этом барометре при нормальном атмосферном давлении?

Решение.

Дано:

$p_{атм}$ (нормальное атмосферное давление) = $101325$ Па
$\rho_{воды}$ (плотность воды) = $1000$ кг/м³
$\text{g}$ (ускорение свободного падения) $\approx 9.8$ Н/кг

Все величины даны в системе СИ.

Найти:

$\text{h}$ — высоту столба воды.

Решение:

Принцип работы барометра основан на уравновешивании атмосферного давления давлением столба жидкости. Давление столба жидкости (гидростатическое давление) рассчитывается по формуле:

$p = \rho \cdot g \cdot h$

где $\rho$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\text{h}$ — высота столба жидкости.

В состоянии равновесия атмосферное давление равно гидростатическому давлению столба воды в барометре:

$p_{атм} = \rho_{воды} \cdot g \cdot h$

Выразим из этой формулы высоту столба воды $\text{h}$:

$h = \frac{p_{атм}}{\rho_{воды} \cdot g}$

Подставим известные значения и произведем расчет:

$h = \frac{101325 \text{ Па}}{1000 \text{ кг/м³} \cdot 9.8 \text{ Н/кг}} = \frac{101325}{9800} \text{ м} \approx 10.339 \text{ м}$

Округляя, получаем, что высота столба воды будет около $10.34$ метра. Это объясняет, почему в качестве рабочей жидкости для барометров обычно используют более плотную ртуть, а не воду — ртутный барометр значительно компактнее.

Ответ: высота столба воды в этом барометре при нормальном атмосферном давлении составляет примерно $10.34$ м.