Номер 469, страница 64 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Вес воздуха. Атмосферное давление - номер 469, страница 64.

Условие.

469. Какова сила давления воздуха при нормальном атмосферном давлении, сжимающая магдебургские полушария, из которых выкачан воздух, если площадь поверхности полушарий 1500 $см^2$?

Решение.

Дано:

Нормальное атмосферное давление $p_{а} = 101325$ Па

Площадь $S = 1500 \text{ см}^2$

Перевод в СИ:

$S = 1500 \text{ см}^2 = 1500 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.15 \text{ м}^2$

Найти:

Силу давления $\text{F}$

Решение:

Сила давления, сжимающая магдебургские полушария, создается разностью давлений снаружи и внутри сферы. Снаружи на полушария действует нормальное атмосферное давление $p_{а}$. Так как изнутри воздух выкачан, давление внутри сферы можно считать равным нулю ($p_{вн} \approx 0$).

Сила давления определяется по формуле $F = p \cdot S_{эфф}$, где $\text{p}$ — давление, а $S_{эфф}$ — эффективная площадь, к которой перпендикулярно приложена сила. Для сферы, находящейся под внешним давлением, результирующая сжимающая сила действует на площадь ее большого круга (площадь поперечного сечения). Это происходит потому, что компоненты сил давления, параллельные плоскости сечения, взаимно уравновешиваются.

Будем считать, что указанная в условии "площадь поверхности полушарий" в $1500 \text{ см}^2$ является именно этой эффективной площадью поперечного сечения $\text{S}$.

Таким образом, формула для расчета силы давления:

$F = p_{а} \cdot S$

Подставим значения в систему СИ и вычислим силу:

$F = 101325 \text{ Па} \cdot 0.15 \text{ м}^2 = 15198.75 \text{ Н}$

Результат можно округлить и выразить в килоньютонах:

$F \approx 15200 \text{ Н} = 15.2 \text{ кН}$

Ответ: $15198.75$ Н.