Номер 472, страница 64 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Вес воздуха. Атмосферное давление - номер 472, страница 64.

Условие.

472. Чему равно атмосферное давление в шахте глубиной 315 м, если на поверхности земли давление 750 мм рт. ст.?

Решение.

Дано:

Глубина шахты, $h = 315$ м

Атмосферное давление на поверхности, $P_1 = 750$ мм рт. ст.

Найти:

Атмосферное давление в шахте, $P_2$

Решение:

Атмосферное давление изменяется с высотой. При спуске вглубь Земли давление увеличивается, так как увеличивается высота воздушного столба, который оказывает давление. В нижних слоях атмосферы принято считать, что при спуске на каждые 12 метров давление увеличивается на 1 мм ртутного столба (мм рт. ст.).

1. Сначала рассчитаем, на сколько миллиметров ртутного столба увеличится давление при спуске в шахту на глубину 315 метров. Для этого разделим общую глубину на 12 метров:

$\Delta P = \frac{h}{12 \text{ м/мм рт. ст.}}$

Подставим значение глубины $\text{h}$:

$\Delta P = \frac{315 \text{ м}}{12 \text{ м/мм рт. ст.}} = 26.25$ мм рт. ст.

2. Теперь, чтобы найти давление в шахте ($P_2$), нужно к давлению на поверхности ($P_1$) прибавить полученное изменение давления ($\Delta P$):

$P_2 = P_1 + \Delta P$

Подставим известные значения:

$P_2 = 750 \text{ мм рт. ст.} + 26.25 \text{ мм рт. ст.} = 776.25$ мм рт. ст.

Ответ: атмосферное давление в шахте глубиной 315 м составит $776.25$ мм рт. ст.