Номер 468, страница 64 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Вес воздуха. Атмосферное давление - номер 468, страница 64.

Условие.

468. На какую наибольшую высоту при нормальном атмосферном давлении можно поднять поршневым насосом бензин; нефть?

Решение.

Дано:

$p_{атм} = 101325$ Па (нормальное атмосферное давление)

$\rho_{бензин} = 710$ кг/м³ (плотность бензина)

$\rho_{нефть} = 800$ кг/м³ (плотность нефти)

$g \approx 9.8$ Н/кг (ускорение свободного падения)

Найти:

$h_{бензин}$ — ?

$h_{нефть}$ — ?

Решение:

Поршневой насос работает за счет создания разрежения (пониженного давления) над поверхностью жидкости в трубе. В результате этого атмосферное давление, действующее на поверхность жидкости в резервуаре, выталкивает жидкость вверх по трубе. Максимальная высота подъема жидкости достигается в идеальном случае, когда насос создает над столбом жидкости полный вакуум (давление равно нулю). В этом предельном случае гидростатическое давление столба жидкости уравновешивается внешним атмосферным давлением.

Условие равновесия можно записать в виде формулы:

$p_{атм} = p_{гидр}$

где $p_{гидр}$ — гидростатическое давление столба жидкости, которое рассчитывается по формуле:

$p_{гидр} = \rho \cdot g \cdot h$

Приравнивая эти два давления, получаем:

$p_{атм} = \rho \cdot g \cdot h_{max}$

Отсюда можно выразить максимальную высоту подъема жидкости $h_{max}$:

$h_{max} = \frac{p_{атм}}{\rho \cdot g}$

Теперь рассчитаем максимальную высоту для каждой жидкости.

бензин

Плотность бензина $\rho_{бензин} = 710$ кг/м³. Подставим значения в формулу:

$h_{бензин} = \frac{101325 \text{ Па}}{710 \text{ кг/м³} \cdot 9.8 \text{ Н/кг}} = \frac{101325}{6958} \approx 14.56 \text{ м}$

Округлим результат до десятых.

Ответ: наибольшая высота, на которую можно поднять бензин, составляет примерно 14.6 м.

нефть

Плотность нефти $\rho_{нефть} = 800$ кг/м³. Подставим значения в формулу:

$h_{нефть} = \frac{101325 \text{ Па}}{800 \text{ кг/м³} \cdot 9.8 \text{ Н/кг}} = \frac{101325}{7840} \approx 12.92 \text{ м}$

Округлим результат до десятых.

Ответ: наибольшая высота, на которую можно поднять нефть, составляет примерно 12.9 м.