Номер 464, страница 63 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Вес воздуха. Атмосферное давление - номер 464, страница 63.

Условие.

464. Найдите ошибку в проекте водяной насосной установки (рис. 72). Почему при такой установке насос не может качать воду? Сделайте необходимое исправление в проекте.

Рис. 72

Решение.

Дано:

Высота всасывания, $h = 11$ м

Нормальное атмосферное давление, $p_{атм} \approx 101325$ Па

Плотность воды, $\rho \approx 1000$ кг/м³

Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8$ м/с²

Найти:

Ошибку в проекте, причину неработоспособности насоса и способ исправления.

Решение:

Найдите ошибку в проекте водяной насосной установки (рис. 72).

Ошибка в проекте заключается в слишком большой высоте расположения насоса относительно уровня воды. Согласно схеме, высота всасывания составляет 11 метров.

Ответ: Ошибка проекта — высота расположения насоса (11 м) над уровнем воды, которая является чрезмерной.

Почему при такой установке насос не может качать воду?

Насос, установленный на поверхности, является всасывающим. Принцип его работы основан на создании разрежения во всасывающей трубе. Атмосферное давление, действующее на поверхность воды в скважине, выталкивает воду вверх по трубе в область пониженного давления. Однако, сила атмосферного давления ограничена и может уравновесить столб воды только определенной высоты.

Теоретическую максимальную высоту подъема воды $h_{max}$ можно рассчитать из условия, что давление столба воды $p_{воды} = \rho g h$ равно атмосферному давлению $p_{атм}$:
$h_{max} = \frac{p_{атм}}{\rho g}$
Подставив стандартные значения, получим:
$h_{max} = \frac{101325 \text{ Па}}{1000 \text{ кг/м³} \cdot 9.8 \text{ м/с²}} \approx 10.34 \text{ м}$
Это теоретический предел. В реальных условиях из-за гидравлических потерь на трение в трубах и явления кавитации (вскипания воды при низком давлении) максимальная практическая высота всасывания составляет около 7–8 метров.
Поскольку высота 11 м в проекте превышает даже теоретически возможную высоту подъема воды (10.34 м), атмосферное давление не сможет поднять воду до насоса.

Ответ: Насос не может качать воду, так как высота 11 м превышает максимальную высоту подъема воды (теоретически ≈10.3 м, практически ≈7-8 м), на которую ее способно поднять атмосферное давление.

Сделайте необходимое исправление в проекте.

Для того чтобы насосная установка работала, необходимо исправить проект одним из следующих способов:
1. Уменьшить высоту всасывания. Для этого нужно опустить насос ближе к уровню воды, например, установив его в специальном углублении (кессоне). Высота от насоса до зеркала воды должна быть меньше 8 метров.
2. Использовать насос другого типа. Вместо поверхностного (всасывающего) насоса следует применить погружной (скважинный) насос. Такой насос опускается непосредственно в скважину ниже уровня воды и не всасывает, а выталкивает воду вверх. Высота подъема для такого насоса ограничивается только его мощностью, а не атмосферным давлением.

Ответ: Необходимо либо опустить насос так, чтобы высота всасывания стала меньше 8 метров, либо заменить поверхностный насос на погружной.