Номер 461, страница 63 - гдз по физике 7 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Вес воздуха. Атмосферное давление - номер 461, страница 63.

Условие.

461. Альпинисты при восхождении на высокую гору взяли с собой накачанный волейбольный мяч. Изменился ли размер мяча? Считать температуру воздуха неизменной.

Решение.

Решение

Данная задача описывается законом Бойля-Мариотта, который применим, так как по условию температура воздуха (а значит, и газа внутри мяча) остается неизменной ($T = \text{const}$). Закон Бойля-Мариотта гласит, что для данной массы газа при постоянной температуре произведение давления газа на его объем есть величина постоянная:

$p \cdot V = \text{const}$

Форма волейбольного мяча поддерживается за счет того, что давление воздуха внутри мяча ($p_{вн}$) больше, чем давление окружающего воздуха ($p_{атм}$). Разница этих давлений уравновешивается давлением, создаваемым упругой оболочкой мяча ($p_{упр}$):

$p_{вн} = p_{атм} + p_{упр}$

При восхождении на гору высота над уровнем моря увеличивается, а атмосферное давление ($p_{атм}$) уменьшается. В результате этого нарушается равновесие давлений. Давление воздуха внутри мяча становится значительно больше суммы внешнего атмосферного давления и упругого давления оболочки.

Возникшая разница давлений заставляет мяч расширяться, то есть его объем ($\text{V}$) увеличивается. В соответствии с законом Бойля-Мариотта, увеличение объема газа приводит к уменьшению его давления ($p_{вн}$). Одновременно с этим, растяжение оболочки мяча увеличивает ее упругое давление ($p_{упр}$). Расширение мяча будет продолжаться до тех пор, пока не установится новое равновесие, при котором уменьшившееся внутреннее давление снова станет равным сумме уменьшившегося атмосферного и увеличившегося упругого давлений.

Таким образом, при подъеме в гору объем волейбольного мяча увеличится.

Ответ: Да, размер мяча увеличился, так как с набором высоты уменьшается внешнее атмосферное давление, что приводит к расширению газа внутри мяча.