Номер 280, страница 95 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца - номер 280, страница 95.

Условие.

280. Нагревательный элемент сопротивлением $15 \text{ Ом}$ подключен к источнику с напряжением $120 \text{ В}$. Определите время, в течение которого на нагревательном элементе выделится $1200 \text{ кДж}$ теплоты.

Решение.

Дано:

Сопротивление, $R = 15 \text{ Ом}$

Напряжение, $U = 120 \text{ В}$

Количество теплоты, $Q = 1200 \text{ кДж}$

Перевод в систему СИ:

$Q = 1200 \text{ кДж} = 1200 \cdot 1000 \text{ Дж} = 1200000 \text{ Дж}$

Найти:

Время, $\text{t}$

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом Джоуля-Ленца, который определяет количество теплоты, выделяемое проводником с током. Формула имеет вид:

$Q = I^2 \cdot R \cdot t$

где $\text{Q}$ — количество теплоты, $\text{I}$ — сила тока, $\text{R}$ — сопротивление, $\text{t}$ — время.

Так как в условии задачи сила тока $\text{I}$ не дана, мы можем выразить ее через напряжение $\text{U}$ и сопротивление $\text{R}$, используя закон Ома для участка цепи:

$I = \frac{U}{R}$

Теперь подставим это выражение для силы тока в формулу закона Джоуля-Ленца:

$Q = (\frac{U}{R})^2 \cdot R \cdot t = \frac{U^2}{R^2} \cdot R \cdot t = \frac{U^2}{R} \cdot t$

Мы получили формулу, связывающую все известные нам величины с искомой. Выразим из нее время $\text{t}$:

$t = \frac{Q \cdot R}{U^2}$

Подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу:

$t = \frac{1200000 \text{ Дж} \cdot 15 \text{ Ом}}{(120 \text{ В})^2} = \frac{18000000}{14400} = \frac{180000}{144} = 1250 \text{ с}$

Ответ: 1250 с.