Номер 286, страница 96 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца - номер 286, страница 96.

Условие.

286. Какое количество теплоты в 1 мин выделится в 1 м никелиновой проволоки с площадью поперечного сечения $0,4 \text{ мм}^2$, если ток в проволоке равен $4 \text{ А}$?

Решение.

Дано:

Время, $t = 1 \text{ мин}$

Длина проволоки, $l = 1 \text{ м}$

Площадь поперечного сечения, $S = 0,4 \text{ мм}^2$

Сила тока, $I = 4 \text{ А}$

Материал проволоки - никелин (удельное сопротивление $\\rho= 0,4 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$)

Перевод в систему СИ:

$t = 1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$

$S = 0,4 \text{ мм}^2 = 0,4 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

Найти:

Количество теплоты, $\text{Q}$

Решение:

Количество теплоты, которое выделяется в проводнике при прохождении по нему электрического тока, можно рассчитать по закону Джоуля-Ленца:

$Q = I^2 R t$,

где $\text{I}$ – сила тока, $\text{t}$ – время прохождения тока, $\text{R}$ – сопротивление проводника.

Сопротивление никелиновой проволоки определяется по формуле:

$R = \\rho\frac{l}{S}$,

где $\rho$ – удельное электрическое сопротивление никелина, $\text{l}$ – длина проволоки, $\text{S}$ – площадь поперечного сечения.

Сначала рассчитаем сопротивление проволоки. Воспользуемся значением удельного сопротивления для никелина $\\rho= 0,4 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$ и подставим данные из условия задачи:

$R = 0,4 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \cdot \frac{1 \text{ м}}{0,4 \text{ мм}^2} = 1 \text{ Ом}$

Теперь, зная сопротивление, можем рассчитать количество выделившейся теплоты, подставив все значения в закон Джоуля-Ленца:

$Q = (4 \text{ А})^2 \cdot 1 \text{ Ом} \cdot 60 \text{ с} = 16 \cdot 1 \cdot 60 \text{ Дж} = 960 \text{ Дж}$

Ответ: $960 \text{ Дж}$.