Номер 292, страница 96 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца - номер 292, страница 96.

Условие.

292. В жилом доме одновременно включены 50 ламп по 40 Вт, 80 ламп по 60 Вт и 10 ламп по 100 Вт. Определите силу тока во внешней цепи, если напряжение в сети 220 В.

Решение.

Дано:

$n_1 = 50$ шт.

$P_1 = 40$ Вт

$n_2 = 80$ шт.

$P_2 = 60$ Вт

$n_3 = 10$ шт.

$P_3 = 100$ Вт

$U = 220$ В

Все величины даны в системе СИ.

Найти:

$I_{общ}$ — ?

Решение:

В жилых домах потребители электроэнергии (в данном случае лампы) подключаются к сети параллельно. При параллельном соединении общая мощность, потребляемая всеми приборами, равна сумме мощностей каждого из них.

Сначала найдем общую мощность всех включенных ламп. Для этого вычислим суммарную мощность для каждой группы ламп и сложим полученные значения.

Суммарная мощность первой группы ламп:

$P_{общ1} = n_1 \cdot P_1 = 50 \cdot 40 \text{ Вт} = 2000 \text{ Вт}$

Суммарная мощность второй группы ламп:

$P_{общ2} = n_2 \cdot P_2 = 80 \cdot 60 \text{ Вт} = 4800 \text{ Вт}$

Суммарная мощность третьей группы ламп:

$P_{общ3} = n_3 \cdot P_3 = 10 \cdot 100 \text{ Вт} = 1000 \text{ Вт}$

Общая мощность всех ламп в доме равна сумме мощностей всех групп:

$P_{общ} = P_{общ1} + P_{общ2} + P_{общ3} = 2000 \text{ Вт} + 4800 \text{ Вт} + 1000 \text{ Вт} = 7800 \text{ Вт}$

Мощность электрического тока связана с силой тока и напряжением соотношением:

$P = U \cdot I$

Отсюда можно выразить силу тока во внешней цепи:

$I_{общ} = \frac{P_{общ}}{U}$

Подставим известные значения в формулу:

$I_{общ} = \frac{7800 \text{ Вт}}{220 \text{ В}} = \frac{780}{22} \text{ А} = \frac{390}{11} \text{ А} \approx 35.45 \text{ А}$

Ответ: сила тока во внешней цепи составляет примерно $35.45$ А.