Номер 290, страница 96 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца - номер 290, страница 96.

Условие.

290. Две лампы сопротивлением 240 $Ом$ каждая соединены параллельно и включены в сеть с напряжением 220 $В$. Определите работу тока за 1 ч горения ламп.

Решение.

Дано:

Сопротивление каждой лампы, $R_1 = R_2 = 240$ Ом
Напряжение в сети, $U = 220$ В
Время горения ламп, $t = 1$ ч

Переведем единицы в систему СИ:
Время: $t = 1 \text{ ч} = 3600 \text{ с}$

Найти:

Работу тока $\text{A}$.

Решение:

Поскольку две лампы соединены параллельно, общее сопротивление цепи $R_{общ}$ можно найти по формуле для параллельного соединения:

$ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} $

Так как сопротивления ламп одинаковы ($R_1 = R_2 = R = 240$ Ом), то формула упрощается:

$ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{2}{R} $

Отсюда находим общее сопротивление:

$ R_{общ} = \frac{R}{2} = \frac{240 \text{ Ом}}{2} = 120 \text{ Ом} $

Работа электрического тока $\text{A}$ за время $\text{t}$ вычисляется по формуле, связывающей работу, напряжение, сопротивление и время:

$ A = \frac{U^2}{R_{общ}} \cdot t $

Теперь подставим числовые значения в эту формулу:

$ A = \frac{(220 \text{ В})^2}{120 \text{ Ом}} \cdot 3600 \text{ с} $

Выполним вычисления:

$ A = \frac{48400}{120} \cdot 3600 \text{ Дж} = 48400 \cdot \frac{3600}{120} \text{ Дж} = 48400 \cdot 30 \text{ Дж} = 1452000 \text{ Дж} $

Результат можно представить в более удобных единицах, например, в килоджоулях (кДж) или мегаджоулях (МДж):

$ 1452000 \text{ Дж} = 1452 \text{ кДж} = 1.452 \text{ МДж} $

Ответ: работа тока за 1 час горения ламп составляет 1452 кДж.