Номер 281, страница 95 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца - номер 281, страница 95.

Условие.

281. В бытовой электроплитке, рассчитанной на напряжение $220 \text{ В}$, имеются две спирали, сопротивление каждой из которых в рабочем режиме $80,7 \text{ Ом}$. С помощью переключателя в сеть можно включать одну спираль, две спирали последовательно и две – параллельно. Найдите мощность в каждом случае.

Решение.

Дано:

Напряжение сети $U = 220$ В

Сопротивление каждой спирали $R = 80,7$ Ом

Найти:

$P_1$ — мощность при включении одной спирали;

$P_{посл}$ — мощность при последовательном включении;

$P_{пар}$ — мощность при параллельном включении.

Решение:

Для нахождения мощности электрического тока воспользуемся формулой, связывающей мощность, напряжение и сопротивление:

$P = \frac{U^2}{R_{общ}}$

где $\text{U}$ — напряжение в сети, а $R_{общ}$ — общее сопротивление подключенного участка цепи.

Рассмотрим каждый случай подключения спиралей.

1. В сеть включена одна спираль

В этом случае общее сопротивление цепи равно сопротивлению одной спирали: $R_{общ} = R = 80,7$ Ом.

Рассчитаем мощность:

$P_1 = \frac{U^2}{R} = \frac{(220 \text{ В})^2}{80,7 \text{ Ом}} = \frac{48400 \text{ В}^2}{80,7 \text{ Ом}} \approx 599,75 \text{ Вт} \approx 600$ Вт.

Ответ: Мощность при включении одной спирали составляет примерно 600 Вт.

2. В сеть включены две спирали последовательно

При последовательном соединении общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений ее участков:

$R_{посл} = R + R = 2R = 2 \cdot 80,7 \text{ Ом} = 161,4$ Ом.

Рассчитаем мощность для этого случая:

$P_{посл} = \frac{U^2}{R_{посл}} = \frac{(220 \text{ В})^2}{161,4 \text{ Ом}} = \frac{48400 \text{ В}^2}{161,4 \text{ Ом}} \approx 299,87 \text{ Вт} \approx 300$ Вт.

Ответ: Мощность при последовательном включении двух спиралей составляет примерно 300 Вт.

3. В сеть включены две спирали параллельно

При параллельном соединении общее сопротивление цепи рассчитывается по формуле:

$\frac{1}{R_{пар}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{2}{R}$

Отсюда находим общее сопротивление:

$R_{пар} = \frac{R}{2} = \frac{80,7 \text{ Ом}}{2} = 40,35$ Ом.

Рассчитаем мощность для этого случая:

$P_{пар} = \frac{U^2}{R_{пар}} = \frac{(220 \text{ В})^2}{40,35 \text{ Ом}} = \frac{48400 \text{ В}^2}{40,35 \text{ Ом}} \approx 1199,5 \text{ Вт} \approx 1200$ Вт.

Ответ: Мощность при параллельном включении двух спиралей составляет примерно 1200 Вт.