Номер 5, страница 90 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Перышкин

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Параграф 40. Расчёт давления жидкости на дно и стенки сосуда - номер 5, страница 90.

Решение.

Дано:

$S = 20 \text{ см}^2$

$h = 10 \text{ см}$

$\rho_{\text{воды}} = 1000 \text{ кг/м}^3$

$g \approx 9,8 \text{ Н/кг}$

Переведем все данные в систему СИ:

$S = 20 \text{ см}^2 = 20 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 20 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0,002 \text{ м}^2$

$h = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$

Найти:

$F - ?$

$m - ?$

Решение:

1-й способ

Сила $\text{F}$, с которой вода давит на дно сосуда, равна весу $\text{P}$ налитой воды. Вес рассчитывается по формуле $P = m \cdot g$, где $\text{m}$ – масса воды.

Массу воды найдем через ее объем $\text{V}$ и плотность $\rho_{\text{воды}}$ по формуле $m = \rho_{\text{воды}} \cdot V$.

Объем воды в сосуде, имеющем форму прямого цилиндра (или призмы), равен произведению площади дна $\text{S}$ на высоту столба жидкости $\text{h}$: $V = S \cdot h$.

Подставляя данные, найдем массу воды:

$m = \rho_{\text{воды}} \cdot S \cdot h = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,002 \text{ м}^2 \cdot 0,1 \text{ м} = 0,2 \text{ кг}$.

Теперь можем рассчитать силу давления, которая равна весу воды:

$F = P = m \cdot g = 0,2 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 1,96 \text{ Н}$.

Округляя, получаем $F \approx 2 \text{ Н}$.

2-й способ

Силу давления $\text{F}$ можно найти через гидростатическое давление $\text{p}$, которое жидкость оказывает на дно сосуда. Формула для силы давления: $F = p \cdot S$.

Гидростатическое давление столба жидкости высотой $\text{h}$ рассчитывается по формуле: $p = \rho \cdot g \cdot h$.

Рассчитаем давление на дно сосуда:

$p = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot h = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0,1 \text{ м} = 980 \text{ Па}$.

Теперь найдем силу давления:

$F = p \cdot S = 980 \text{ Па} \cdot 0,002 \text{ м}^2 = 1,96 \text{ Н}$.

Округляя, получаем $F \approx 2 \text{ Н}$.

Массу воды можно найти, зная, что сила давления на дно равна весу воды: $F = P = m \cdot g$. Отсюда выражаем массу:

$m = \frac{F}{g} = \frac{1,96 \text{ Н}}{9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = 0,2 \text{ кг}$.

Оба способа дают одинаковый результат.

Ответ: 2 Н; 0,2 кг.