Номер 7, страница 92 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Перышкин

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Параграф 40. Расчёт давления жидкости на дно и стенки сосуда - номер 7, страница 92.

Решение.

①

Дано:

$h = 0,6 \, м$

$\rho_{вода} = 1000 \, кг/м^3$

$\rho_{керосин} = 800 \, кг/м^3$

$\rho_{ртуть} = 13600 \, кг/м^3$

$g \approx 9,8 \, Н/кг$

Найти:

$p_{вода} - ?, p_{керосин} - ?, p_{ртуть} - ?$

Решение:

Давление столба жидкости (гидростатическое давление) вычисляется по формуле: $p = \rho \cdot g \cdot h$, где $\rho$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{h}$ — высота столба жидкости.

1. Рассчитаем давление в воде:

$p_{вода} = \rho_{вода} \cdot g \cdot h = 1000 \, кг/м^3 \cdot 9,8 \, Н/кг \cdot 0,6 \, м = 5880 \, Па = 5,88 \, кПа$.

2. Рассчитаем давление в керосине:

$p_{керосин} = \rho_{керосин} \cdot g \cdot h = 800 \, кг/м^3 \cdot 9,8 \, Н/кг \cdot 0,6 \, м = 4704 \, Па \approx 4,7 \, кПа$.

3. Рассчитаем давление в ртути:

$p_{ртуть} = \rho_{ртуть} \cdot g \cdot h = 13600 \, кг/м^3 \cdot 9,8 \, Н/кг \cdot 0,6 \, м = 79968 \, Па \approx 80 \, кПа$.

Ответ: давление на глубине 0,6 м в воде составляет 5880 Па, в керосине — 4704 Па, в ртути — 79968 Па.

②

Дано:

$h = 10900 \, м$

$\rho_{м.вода} = 1030 \, кг/м^3$

$g \approx 9,8 \, Н/кг$

Найти:

$p - ?$

Решение:

Для вычисления давления воды на дно воспользуемся формулой гидростатического давления: $p = \rho \cdot g \cdot h$.

Подставим известные значения в формулу:

$p = 1030 \, кг/м^3 \cdot 9,8 \, Н/кг \cdot 10900 \, м = 109924600 \, Па$.

Результат удобно выразить в мегапаскалях (МПа), учитывая, что $1 \, МПа = 1000000 \, Па$:

$p = 109924600 \, Па \approx 110 \cdot 10^6 \, Па = 110 \, МПа$.

Ответ: давление воды на дно впадины составляет примерно 110 МПа.

③

Дано:

$m = 5 \, кг$

$h = 1 \, м$

$\rho_{вода} = 1000 \, кг/м^3$

$g \approx 9,8 \, Н/кг$

Найти:

$S - ?$

Решение:

Система находится в равновесии. Это означает, что давление, создаваемое гирей на поверхность воды в камере, равно гидростатическому давлению столба воды в трубке.

Давление, создаваемое гирей, определяется по формуле $p_1 = F / S$, где $\text{F}$ — сила тяжести гири, равная $F = m \cdot g$. Следовательно, $p_1 = (m \cdot g) / S$.

Гидростатическое давление столба воды в трубке равно $p_2 = \rho_{вода} \cdot g \cdot h$.

Приравняем давления: $p_1 = p_2$.

$(m \cdot g) / S = \rho_{вода} \cdot g \cdot h$.

Сократим $\text{g}$ в обеих частях уравнения:

$m / S = \rho_{вода} \cdot h$.

Выразим искомую площадь $\text{S}$:

$S = m / (\rho_{вода} \cdot h)$.

Подставим числовые значения:

$S = 5 \, кг / (1000 \, кг/м^3 \cdot 1 \, м) = 0,005 \, м^2$.

Переведем площадь в квадратные сантиметры для наглядности ($1 \, м^2 = 10000 \, см^2$):

$S = 0,005 \, м^2 \cdot 10000 \, см^2/м^2 = 50 \, см^2$.

Ответ: площадь соприкосновения дощечки с камерой равна 0,005 м² или 50 см².