Номер 2, страница 93 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Перышкин

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Параграф 41. Сообщающиеся сосуды - номер 2, страница 93.

Решение.

1) Два сосуда, изображённые на рисунке, наполнены водой до одной и той же высоты. Одинаково ли давление на дно каждого сосуда?

Давление жидкости на дно сосуда определяется по формуле гидростатического давления: $P = \rho \cdot g \cdot h$, где $\rho$ – плотность жидкости, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, а $\text{h}$ – высота столба жидкости.

В данном случае оба сосуда наполнены одной и той же жидкостью — водой, следовательно, плотность $\rho$ одинакова. Ускорение свободного падения $\text{g}$ также является постоянной величиной. По условию, высота столба воды $\text{h}$ в обоих сосудах одинакова.

Поскольку все три множителя в формуле ($ \rho, g, h $) для обоих сосудов одинаковы, то и давление на дно каждого сосуда будет одинаковым. Форма сосуда не влияет на давление, создаваемое жидкостью на дно.

Ответ: Да, давление на дно каждого сосуда одинаково.

2) Те же два сосуда наполнены: один — водой, другой — керосином, причём уровни жидкости находятся на одной и той же высоте. Одинаково ли давление на дно?

Дано:

$h_в = h_к = h$ (высота столба воды и керосина одинакова)
$\rho_в$ - плотность воды
$\rho_к$ - плотность керосина
$\rho_в \approx 1000 \text{ кг/м}^3$
$\rho_к \approx 800 \text{ кг/м}^3$

Найти:

Сравнить давление на дно $P_в$ и $P_к$.

Решение:

Давление на дно сосуда рассчитывается по формуле $P = \rho g h$.

Для сосуда с водой: $P_в = \rho_в g h$.
Для сосуда с керосином: $P_к = \rho_к g h$.

Плотность воды ($\rho_в$) больше плотности керосина ($\rho_к$). Так как высота столба жидкости $\text{h}$ и ускорение свободного падения $\text{g}$ одинаковы для обоих сосудов, а $\rho_в > \rho_к$, то и давление на дно сосуда с водой будет больше, чем давление на дно сосуда с керосином: $P_в > P_к$.

Ответ: Нет, давление на дно сосудов неодинаково. Давление на дно в сосуде с водой больше.

Будет ли переливаться жидкость из одного сосуда в другой, если открыть кран?

При открытии крана сосуды становятся сообщающимися. Жидкость начнёт перетекать из области с большим давлением в область с меньшим давлением. Давление на уровне крана в сосуде с водой больше, чем в сосуде с керосином, так как плотность воды больше. Поэтому вода будет переливаться из сосуда с водой в сосуд с керосином.

Ответ: Да, вода будет переливаться в сосуд с керосином.

Останутся ли одинаковыми уровни жидкости, если открыть кран?

Поскольку вода будет переливаться в сосуд с керосином, уровень воды в одном сосуде понизится, а уровень жидкости в другом сосуде поднимется. Переливание прекратится, когда давления на уровне нижней точки соединения уравновесятся. Для этого должно выполняться условие равновесия для сообщающихся сосудов: $\rho_в g h_в = \rho_к g h_к$, где $h_в$ и $h_к$ – итоговые высоты столбов жидкостей.

Из равенства $\rho_в h_в = \rho_к h_к$ и того, что $\rho_в > \rho_к$, следует, что для сохранения равновесия необходимо, чтобы $h_в < h_к$. Таким образом, после установления равновесия высота столба воды будет меньше высоты столба керосина.

Ответ: Нет, уровни жидкости не останутся одинаковыми. Уровень воды станет ниже уровня керосина.