Номер 1191, страница 129 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Электрические явления. 45. Работа и мощность электрического тока. Единицы работы электрического тока. Нагревание проводников электрическим током. Закон Джоуля—Ленца. Конденсатор* - номер 1191, страница 129.

Решение.

Дано:

Мощность первой лампочки: $P_1 = 60$ Вт

Время работы первой лампочки в сутки: $t_{1,сутки} = 4$ ч

Мощность второй лампочки: $P_2 = 40$ Вт

Время работы второй лампочки в сутки: $t_{2,сутки} = 6$ ч

Период: $T = 30$ дней

Перевод данных в систему СИ:
$P_1 = 60$ Вт
$P_2 = 40$ Вт
Общее время работы первой лампочки за 30 дней: $t_1 = 30 \text{ дней} \times 4 \text{ ч/день} = 120 \text{ ч} = 120 \times 3600 \text{ с} = 432000$ с
Общее время работы второй лампочки за 30 дней: $t_2 = 30 \text{ дней} \times 6 \text{ ч/день} = 180 \text{ ч} = 180 \times 3600 \text{ с} = 648000$ с

Найти:

$W_{общ}$ — общую энергию, потребленную за 30 дней.

Стоимость — плату за электроэнергию за месяц.

Решение:

Сколько энергии потребляют обе лампочки за 30 дней?

Для решения задачи удобнее использовать внесистемную единицу измерения энергии — киловатт-час (кВт⋅ч), так как тарифы на электроэнергию устанавливаются именно в этой единице. Потребляемая энергия $\text{W}$ находится по формуле $W = P \cdot t$, где $\text{P}$ — мощность, $\text{t}$ — время.

1. Сначала найдем энергию, потребляемую каждой лампочкой за сутки. Для этого переведем мощность из ватт в киловатты:

$P_1 = 60 \text{ Вт} = 0.06 \text{ кВт}$

$P_2 = 40 \text{ Вт} = 0.04 \text{ кВт}$

Энергия, потребляемая первой лампочкой за сутки:

$W_{1,сутки} = P_1 \cdot t_{1,сутки} = 0.06 \text{ кВт} \cdot 4 \text{ ч} = 0.24 \text{ кВт}\cdot\text{ч}$

Энергия, потребляемая второй лампочкой за сутки:

$W_{2,сутки} = P_2 \cdot t_{2,сутки} = 0.04 \text{ кВт} \cdot 6 \text{ ч} = 0.24 \text{ кВт}\cdot\text{ч}$

2. Найдем суммарную энергию, потребляемую обеими лампочками за сутки:

$W_{сутки} = W_{1,сутки} + W_{2,сутки} = 0.24 \text{ кВт}\cdot\text{ч} + 0.24 \text{ кВт}\cdot\text{ч} = 0.48 \text{ кВт}\cdot\text{ч}$

3. Рассчитаем общую энергию, потребленную за 30 дней:

$W_{общ} = W_{сутки} \cdot T = 0.48 \frac{\text{кВт}\cdot\text{ч}}{\text{день}} \cdot 30 \text{ дней} = 14.4 \text{ кВт}\cdot\text{ч}$

Можно также выразить эту энергию в единицах СИ (Джоулях), используя данные из блока "Перевод в СИ":

$W_1 = P_1 \cdot t_1 = 60 \text{ Вт} \cdot 432000 \text{ с} = 25920000 \text{ Дж}$

$W_2 = P_2 \cdot t_2 = 40 \text{ Вт} \cdot 648000 \text{ с} = 25920000 \text{ Дж}$

$W_{общ} = W_1 + W_2 = 25920000 \text{ Дж} + 25920000 \text{ Дж} = 51840000 \text{ Дж} = 51.84 \text{ МДж}$

Ответ: За 30 дней обе лампочки потребляют $14.4 \text{ кВт}\cdot\text{ч}$ ($51.84 \text{ МДж}$) энергии.

Сколько надо заплатить за горение лампочек в месяц при современном тарифе?

Стоимость электроэнергии рассчитывается умножением потребленной энергии на тариф.

$Стоимость = W_{общ} \cdot Тариф$

Современный тариф на электроэнергию зависит от региона. Возьмем для примера средний одноставочный тариф, равный 5,5 рубля за 1 кВт⋅ч.

Рассчитаем стоимость:

$Стоимость = 14.4 \text{ кВт}\cdot\text{ч} \cdot 5.5 \frac{\text{руб}}{\text{кВт}\cdot\text{ч}} = 79.2 \text{ руб}$

Ответ: При тарифе 5,5 руб/кВт⋅ч за горение лампочек в месяц надо заплатить 79,2 рубля.