Номер 344, страница 44 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Взаимодействие тел. 14. Динамометр. Сложение двух сил, направленных по одной прямой. Равнодействующая сил - номер 344, страница 44.

Решение.

Легче опрокинуть пустой ящик. Устойчивость тела к опрокидыванию определяется его способностью противостоять действию опрокидывающего момента. Это противодействие создаёт восстанавливающий момент силы тяжести.

Рассмотрим условие равновесия тела. Чтобы опрокинуть ящик, нужно приложить к нему силу, создающую опрокидывающий момент $M_{опр}$, который должен превысить восстанавливающий момент $M_{восст}$, создаваемый силой тяжести. Восстанавливающий момент рассчитывается как произведение силы тяжести $F_т$ на её плечо $\text{l}$ относительно оси вращения (нижнего ребра ящика):$M_{восст} = F_т \cdot l$

Сила тяжести, в свою очередь, пропорциональна массе тела:$F_т = m \cdot g$где $\text{m}$ – масса ящика, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения.

Плечо силы $\text{l}$ зависит от положения центра тяжести и равно половине ширины основания ящика. Поскольку оба ящика имеют одинаковые размеры, их центры тяжести (при условии равномерного распределения массы) находятся на одинаковой высоте, а ширина основания одинакова. Следовательно, плечо силы $\text{l}$ для обоих ящиков одинаково.

Таким образом, величина восстанавливающего момента, а значит и устойчивость ящика, прямо пропорциональна его массе.

Масса наполненного книгами ящика ($m_{наполн}$) значительно больше массы пустого ящика ($m_{пуст}$):$m_{наполн} > m_{пуст}$

Следовательно, восстанавливающий момент для наполненного ящика будет больше, чем для пустого:$M_{восст, наполн} > M_{восст, пуст}$

Это означает, что для опрокидывания пустого ящика требуется приложить меньшую силу и совершить меньшую работу, чем для опрокидывания наполненного ящика.

Ответ: Легче опрокинуть пустой ящик, так как он имеет меньшую массу. Из-за этого сила тяжести, действующая на него, меньше, и, как следствие, меньше восстанавливающий момент, который препятствует опрокидыванию.