Номер 341, страница 44 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Взаимодействие тел. 14. Динамометр. Сложение двух сил, направленных по одной прямой. Равнодействующая сил - номер 341, страница 44.

Решение.

Дано:

Масса бочки, $m = 80$ кг

Угол наклона брёвен, $\alpha = 30°$

Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8$ Н/кг

Найти:

Силу, прижимающую бочку к брёвнам - $F_n$

Силу, скатывающую бочку вниз - $F_s$

Решение:

На бочку, находящуюся на наклонной плоскости, действует сила тяжести $\text{P}$, направленная вертикально вниз. Величина силы тяжести рассчитывается по формуле:

$P = m \cdot g$

Подставим числовые значения:

$P = 80 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ Н/кг} = 784 \text{ Н}$

Для решения задачи разложим вектор силы тяжести $\text{P}$ на две составляющие: силу, перпендикулярную наклонной плоскости ($F_n$), которая прижимает бочку к брёвнам, и силу, параллельную наклонной плоскости ($F_s$), которая скатывает бочку вниз.

Сила, прижимающая бочку к брёвнам

Эта сила является проекцией силы тяжести на ось, перпендикулярную наклонной плоскости. Она вычисляется по формуле:

$F_n = P \cdot \cos(\alpha)$

Подставим известные значения:

$F_n = 784 \text{ Н} \cdot \cos(30°)$

Так как $\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866$, то:

$F_n \approx 784 \text{ Н} \cdot 0.866 \approx 679.1 \text{ Н}$

Ответ: сила, прижимающая бочку к брёвнам, равна приблизительно $679.1$ Н.

Сила, скатывающая бочку вниз

Эта сила является проекцией силы тяжести на ось, параллельную наклонной плоскости. Она вычисляется по формуле:

$F_s = P \cdot \sin(\alpha)$

Подставим известные значения:

$F_s = 784 \text{ Н} \cdot \sin(30°)$

Так как $\sin(30°) = 0.5$, то:

$F_s = 784 \text{ Н} \cdot 0.5 = 392 \text{ Н}$

Ответ: сила, скатывающая бочку вниз, равна $392$ Н.