Номер 340, страница 44 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Взаимодействие тел. 14. Динамометр. Сложение двух сил, направленных по одной прямой. Равнодействующая сил - номер 340, страница 44.

Решение.

Дано:

$F_1 = 170$ Н (вертикально вверх)

$F_2 = 110$ Н (вертикально вниз)

$F_3 = 180$ Н (горизонтально вправо)

$F_4 = 100$ Н (горизонтально влево)

Все единицы измерения даны в системе СИ.

Найти:

Равнодействующую силу $\text{R}$.

Решение:

Равнодействующая сила является векторной суммой всех сил, действующих на точку. Для нахождения равнодействующей удобно разложить силы по осям координат. Введем систему координат, где ось $OX$ направлена горизонтально вправо, а ось $OY$ – вертикально вверх.

Сначала найдем равнодействующую сил, действующих по вертикальной оси $OY$. Сила $F_1$ направлена вверх (положительное направление), а сила $F_2$ – вниз (отрицательное направление).

$R_y = F_1 - F_2 = 170 \text{ Н} - 110 \text{ Н} = 60 \text{ Н}$

Так как результат положительный, суммарная вертикальная сила $R_y$ равна 60 Н и направлена вверх.

Теперь найдем равнодействующую сил, действующих по горизонтальной оси $OX$. Сила $F_3$ направлена вправо (положительное направление), а сила $F_4$ – влево (отрицательное направление).

$R_x = F_3 - F_4 = 180 \text{ Н} - 100 \text{ Н} = 80 \text{ Н}$

Так как результат положительный, суммарная горизонтальная сила $R_x$ равна 80 Н и направлена вправо.

Полная равнодействующая сила $\text{R}$ является векторной суммой ее перпендикулярных составляющих $R_x$ и $R_y$. Модуль этой силы можно найти по теореме Пифагора:

$R = \sqrt{R_x^2 + R_y^2}$

Подставим числовые значения:

$R = \sqrt{(80 \text{ Н})^2 + (60 \text{ Н})^2} = \sqrt{6400 \text{ Н}^2 + 3600 \text{ Н}^2} = \sqrt{10000 \text{ Н}^2} = 100 \text{ Н}$

Ответ: Равнодействующая этих сил равна 100 Н.