Номер 342, страница 44 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Взаимодействие тел. 14. Динамометр. Сложение двух сил, направленных по одной прямой. Равнодействующая сил - номер 342, страница 44.

Решение.

Решение

Устойчивость тела зависит от двух основных факторов: площади опоры и высоты расположения его центра тяжести. Тело тем устойчивее, чем больше его площадь опоры и чем ниже расположен его центр тяжести.

В данной задаче сравниваются две одинаковые повозки, следовательно, площади их опор одинаковы. Различие в устойчивости будет определяться только высотой расположения общего центра тяжести системы «повозка + груз».

Масса груза в обоих случаях одинакова, обозначим ее $\text{m}$. Однако материалы, из которых состоит груз, имеют разную плотность. Плотность камня ($ \rho_{камня} $) значительно больше, чем средняя плотность груза из пустых ящиков ($ \rho_{ящиков} $), так как ящики в основном состоят из воздуха.

Объем, занимаемый грузом, можно найти по формуле $ V = m / \rho$. Поскольку $ \rho_{камня} > \rho_{ящиков} $, для одной и той же массы $\text{m}$ объем камня ($ V_{камня} $) будет значительно меньше объема ящиков ($ V_{ящиков} $).

Груз из камня будет компактным и разместится низко в повозке. Его центр тяжести будет находиться на небольшой высоте. Груз из пустых ящиков, чтобы иметь ту же массу, должен быть очень большим по объему. Его придется укладывать в высокую стопку, поэтому его центр тяжести будет расположен значительно выше.

Общий центр тяжести системы «повозка + груз» будет ниже в том случае, когда центр тяжести самого груза расположен ниже. Следовательно, у повозки с камнем общий центр тяжести будет ниже, чем у повозки с ящиками.

Поскольку большей устойчивостью обладает тело с более низким центром тяжести, повозка, нагруженная камнем, будет более устойчивой.

Ответ: Более устойчива повозка, нагруженная камнем.