Номер 410, страница 50 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. 18. Давление в жидкости и газе. Расчёт давления жидкости на дно и стенки сосуда - номер 410, страница 50.

Решение.

Дано:

Высота столба воды, $h = 50$ см

Жидкость - вода, её плотность $\rho= 1000$ кг/м³ (табличное значение)

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ Н/кг

Перевод в систему СИ:

$h = 50 \text{ см} = 0,5 \text{ м}$

Найти:

Давление на дно банки, $\text{P}$ - ?

Решение:

Давление, создаваемое столбом жидкости на дно сосуда, называется гидростатическим давлением. Оно определяется по формуле:

$P = \rho \cdot g \cdot h$

где $\rho$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\text{h}$ — высота столба жидкости.

Важно понимать, что гидростатическое давление на определённой глубине одинаково во всех точках и не зависит от площади поверхности, на которую оно действует. Поэтому указание в задаче площади в 1 см² не влияет на величину давления, а лишь уточняет, что нужно найти давление (силу на единицу площади), а не общую силу давления на всё дно.

Подставим числовые значения в формулу для расчёта давления:

$P = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м³}} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0,5 \text{ м} = 5000 \text{ Па}$

Результат можно также представить в килопаскалях (кПа):

$5000 \text{ Па} = 5 \text{ кПа}$

Ответ: давление на дно банки составляет 5000 Па.