Номер 411, страница 50 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. 18. Давление в жидкости и газе. Расчёт давления жидкости на дно и стенки сосуда - номер 411, страница 50.

Решение.

Дано:

Площадь дна мензурки, $S = 20$ см²

Высота столба воды, $h = 10$ см

Плотность воды, $\rho_{в} = 1$ г/см³ (или $1000$ кг/м³)

Ускорение свободного падения, $g \approx 9,8$ Н/кг

Перевод в систему СИ:

$S = 20 \text{ см}^2 = 20 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 20 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0,002 \text{ м}^2$

$h = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$

Найти:

$\text{m}$ - ?

$\text{p}$ - ?

Решение:

Сколько граммов воды налито?

1. Для начала определим объем воды в мензурке. Объем цилиндрического столба жидкости равен произведению площади основания на высоту:

$V = S \cdot h$

Так как массу нужно найти в граммах, удобно произвести вычисления в системе СГС (сантиметр-грамм-секунда):

$V = 20 \text{ см}^2 \cdot 10 \text{ см} = 200 \text{ см}^3$

2. Массу воды найдем по формуле, связывающей массу, плотность и объем:

$m = \rho_{в} \cdot V$

Плотность воды в данной системе единиц равна $\text{1}$ г/см³.

$m = 1 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} \cdot 200 \text{ см}^3 = 200 \text{ г}$

Ответ: налито 200 граммов воды.

Чему равно давление воды на дно мензурки?

Давление, которое столб жидкости оказывает на дно сосуда (гидростатическое давление), вычисляется по формуле:

$p = \rho_{в} \cdot g \cdot h$

Для расчета давления необходимо использовать все величины в Международной системе единиц (СИ):

$\rho_{в} = 1000$ кг/м³

$g \approx 9,8$ Н/кг

$h = 0,1$ м

Подставим значения в формулу и произведем расчет:

$p = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0,1 \text{ м} = 980 \text{ Па}$

Ответ: давление воды на дно мензурки равно 980 Па.