Номер 542, страница 64 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Работа и мощность. Энергия. 22. Механическая работа. Единицы работы - номер 542, страница 64.

Решение.

Дано

Масса самолёта $m = 6$ т

Высота подъёма $h = 50$ м

Ускорение свободного падения $g \approx 10$ Н/кг

Перевод в систему СИ:

Масса $m = 6 \cdot 1000 = 6000$ кг

Найти:

Работу против силы тяжести $\text{A}$ - ?

Решение

Работа, совершаемая против силы тяжести, равна изменению потенциальной энергии тела. Поскольку самолёт поднимается равномерно, это означает, что его скорость постоянна, а ускорение равно нулю. Следовательно, по второму закону Ньютона, равнодействующая всех сил, приложенных к самолёту, равна нулю. На самолёт действуют две основные силы в вертикальном направлении: сила тяги двигателя $F_{тяги}$, направленная вверх, и сила тяжести $F_{тяж}$, направленная вниз.

Условие равномерного движения: $F_{тяги} = F_{тяж}$.

Сила тяжести рассчитывается по формуле:

$F_{тяж} = m \cdot g$

Работа, которую совершает двигатель, определяется как произведение силы тяги на пройденный путь (в данном случае, на высоту $\text{h}$). Эта работа и будет являться работой против силы тяжести.

$A = F_{тяги} \cdot h$

Так как $F_{тяги} = F_{тяж} = m \cdot g$, то формула для работы принимает вид:

$A = m \cdot g \cdot h$

Подставим числовые значения в формулу:

$A = 6000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 50 \text{ м} = 3 \, 000 \, 000 \text{ Дж}$

Результат можно выразить в мегаджоулях (МДж), учитывая, что $1 \text{ МДж} = 1 \, 000 \, 000 \text{ Дж}$.

$A = 3 \text{ МДж}$

Ответ: работа, которую совершает двигатель самолёта против силы тяжести, равна $\text{3}$ МДж.