Номер 545, страница 64 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Работа и мощность. Энергия. 22. Механическая работа. Единицы работы - номер 545, страница 64.

Решение.

Дано:

$V = 12$ л
$A = 600$ Дж
$\rho= 1000$ кг/м³ (плотность воды)
$g \approx 10$ Н/кг (ускорение свободного падения)

Перевод в систему СИ:
$V = 12 \text{ л} = 12 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.012 \text{ м}^3$

Найти:

$\text{h}$ - ?

Решение:

Работа, совершаемая при подъеме тела на высоту, равна изменению его потенциальной энергии. В данном случае, работа $\text{A}$ по подъему ведра с водой на высоту $\text{h}$ вычисляется по формуле:

$A = mgh$

где $\text{m}$ — масса поднимаемого тела (в данном случае, масса воды, так как массой ведра пренебрегаем), $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{h}$ — высота подъема.

Массу воды можно найти, зная ее объем $\text{V}$ и плотность $\rho$ по формуле:

$m = \rho \cdot V$

Рассчитаем массу воды:

$m = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.012 \text{ м}^3 = 12 \text{ кг}$

Теперь из формулы для работы выразим искомую высоту $\text{h}$:

$h = \frac{A}{mg}$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$h = \frac{600 \text{ Дж}}{12 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = \frac{600}{120} \text{ м} = 5 \text{ м}$

Ответ: ведро подняли на высоту 5 м.