Номер 551, страница 65 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Работа и мощность. Энергия. 23. Мощность. Единицы мощности - номер 551, страница 65.

Решение.

Дано:

Масса зерна, $m = 720 \, 000$ кг
Высота подъема, $h = 25$ м
Время, $t = 1$ час
Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ Н/кг

$m = 720 \, 000$ кг
$h = 25$ м
$t = 1 \text{ час} = 60 \text{ мин} \cdot 60 \text{ с/мин} = 3600$ с

Найти:

Мощность элеватора, $\text{P}$

Решение:

Мощность $\text{P}$ — это физическая величина, равная отношению работы $\text{A}$, совершаемой за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени $\text{t}$. Формула для мощности:

$P = \frac{A}{t}$

Работа $\text{A}$, которую совершает элеватор для подъема зерна, идет на преодоление силы тяжести и равна изменению потенциальной энергии зерна. Она вычисляется по формуле:

$A = m \cdot g \cdot h$

где $\text{m}$ — масса тела, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{h}$ — высота, на которую поднимают тело.

Объединим две формулы, подставив выражение для работы в формулу мощности:

$P = \frac{m \cdot g \cdot h}{t}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи в систему СИ:

$P = \frac{720 \, 000 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 25 \text{ м}}{3600 \text{ с}}$

Вычислим значение:

$P = \frac{180 \, 000 \, 000 \text{ Дж}}{3600 \text{ с}} = 50 \, 000 \text{ Вт}$

Полученное значение можно выразить в киловаттах (кВт), учитывая, что $1 \text{ кВт} = 1000 \text{ Вт}$.

$P = 50 \, 000 \text{ Вт} = 50 \text{ кВт}$

Ответ: необходимая для этого мощность элеватора равна 50 000 Вт или 50 кВт.