Задание 33, страница 161 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Упражнение 29. § 47. Архимедова сила. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - страница 161.

Задание 33. Измерьте выталкивающую силу, действующую на банку с водой, когда она погружена в воду наполовину; целиком. Выясните зависимость выталкивающей силы от глубины погружения тела в жидкость.

Для решения данной задачи необходимо провести физический эксперимент. Выталкивающая сила, также известная как сила Архимеда, может быть измерена косвенно. Для этого нужно измерить вес тела в воздухе ($P_{воздух}$) и его вес при погружении в жидкость ($P_{жидкости}$). Разность этих значений и будет искомой выталкивающей силой. Теоретически сила Архимеда вычисляется по формуле: $F_А = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_{п.ч.т.}$, где $\rho_{ж}$ – плотность жидкости, $g$ – ускорение свободного падения, а $V_{п.ч.т.}$ – объем погруженной в жидкость части тела.

Измерьте выталкивающую силу, действующую на банку с водой, когда она погружена в воду наполовину

Для проведения измерения сначала подвешиваем банку с водой к динамометру и фиксируем ее вес в воздухе, получая значение $P_{воздух}$. Далее, погружаем банку в сосуд с водой ровно до половины ее высоты и снова измеряем вес с помощью динамометра, получая значение $P_{вода, 1/2}$. Выталкивающая сила, действующая на банку, погруженную наполовину, вычисляется по формуле: $F_{А, 1/2} = P_{воздух} - P_{вода, 1/2}$. Эта сила соответствует весу воды, вытесненной половиной объема банки.

Ответ: Выталкивающая сила при погружении наполовину находится как разность веса банки в воздухе и ее веса при погружении в воду на половину высоты: $F_{А, 1/2} = P_{воздух} - P_{вода, 1/2}$.

Измерьте выталкивающую силу, действующую на банку, когда она погружена в воду целиком

Эксперимент продолжается с той же банкой. Вес в воздухе $P_{воздух}$ уже известен. Теперь банку необходимо погрузить в воду полностью и зафиксировать новое показание динамометра — $P_{вода, цел}$. Выталкивающая сила для полностью погруженной банки рассчитывается аналогично: $F_{А, цел} = P_{воздух} - P_{вода, цел}$. В этом случае объем погруженной части равен полному объему банки $V$, поэтому выталкивающая сила достигает своего максимального значения.

Ответ: Выталкивающая сила при полном погружении находится как разность веса банки в воздухе и ее веса при полном погружении в воду: $F_{А, цел} = P_{воздух} - P_{вода, цел}$.

Выясните зависимость выталкивающей силы от глубины погружения тела в жидкость

Сравнивая результаты двух проведенных измерений, можно установить искомую зависимость. Объем банки, погруженной целиком ($V$), ровно в два раза больше объема банки, погруженной наполовину ($V/2$). Согласно формуле силы Архимеда, выталкивающая сила прямо пропорциональна объему погруженной части тела ($F_А \propto V_{п.ч.т.}$). Следовательно, можно ожидать, что $F_{А, цел}$ будет в два раза больше, чем $F_{А, 1/2}$. Для тела с постоянной площадью поперечного сечения $S$ (как у цилиндрической банки), объем погруженной части линейно зависит от глубины погружения $h$: $V_{п.ч.т.} = S \cdot h$. Подставив это в формулу для силы Архимеда, получим $F_А = \rho_{ж} \cdot g \cdot S \cdot h$. Так как величины $\rho_{ж}$, $g$, $S$ в рамках эксперимента постоянны, то выталкивающая сила прямо пропорциональна глубине погружения: $F_А \propto h$. Эта зависимость является линейной. Важно понимать, что данная пропорциональность соблюдается только в процессе погружения тела. После того как тело погружено в жидкость полностью, дальнейшее увеличение глубины не приводит к изменению объема погруженной части, и выталкивающая сила остается постоянной.

Ответ: Выталкивающая сила прямо пропорциональна глубине погружения тела в жидкость до тех пор, пока тело не погрузится полностью. После полного погружения выталкивающая сила перестает зависеть от глубины и остается постоянной.